在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=3x+33與直線l2：y=kx+b交于點(diǎn)B，直線l1交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)B為AC中點(diǎn)，直線l2交y軸于點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)E，已知AE=AC．
（1）求直線l2的解析式；
（2）如圖1，P為直線l2上一動(dòng)點(diǎn)，連接PA、PC，當(dāng)△ACP的面積為12時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，將點(diǎn)C繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°為點(diǎn)F，點(diǎn)D與點(diǎn)G關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)M為直線l1上一動(dòng)點(diǎn)，連接CF，在直線CF上是否存在一點(diǎn)N，使以E、G、M、N四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形是以EG為邊的平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
?
3
x
+
3
3
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）直線l2 的解析式為y=-x+；
（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2-，-2）或（-2-，+2）；
（3）在直線CF上存在一點(diǎn)N，使以E、G、M、N四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形是以EG為邊的平行四邊形，點(diǎn)N的坐標(biāo)是（-3-，-3+2）或（3+，3+4）．
3
3
3
（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2
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3
2
3
3
2
3
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3
3
2
（3）在直線CF上存在一點(diǎn)N，使以E、G、M、N四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形是以EG為邊的平行四邊形，點(diǎn)N的坐標(biāo)是（-3-
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3
3
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：775引用：3難度：0.1
相似題
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1．如圖，A點(diǎn)坐標(biāo)為（6，0），直線l1經(jīng)過點(diǎn)B（0，2）和點(diǎn)C（2，-2），交x軸于點(diǎn)D．
（1）求直線l1的函數(shù)表達(dá)式．
（2）在直線l1的上找一點(diǎn)E（D點(diǎn)除外），使AE=AD，求E點(diǎn)坐標(biāo)．
（3）在（2）的條件下，取F（-2，0），作直線EF與y軸交于點(diǎn)G，作直線PQ∥DG與直線l1交于點(diǎn)P，與直線EF交于點(diǎn)Q，連接DQ，若S△DGQ=2S△PQD，直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/13 22:30:1組卷：292引用：1難度：0.4 -
2．如圖，平面直角坐標(biāo)系中直線AB與x軸交于點(diǎn)A（-3，0）與y軸交于點(diǎn)B（0，6），點(diǎn)C是直線AB上的一點(diǎn)，它的坐標(biāo)為（m,4），經(jīng)過點(diǎn)C作直線CD∥x軸交y軸于點(diǎn)D．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及線段AB的長(zhǎng)；
（2）已知點(diǎn)P是直線CD上一點(diǎn)．
請(qǐng)作答．
①若△POC的面積為4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
②若△POC為直角三角形，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/13 23:30:1組卷：384引用：1難度：0.4 -
3．如圖，已知直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)B（1，4），與x軸交于點(diǎn)A（5，0），與直線y=2x-4交于點(diǎn)C（3，m）．
（1）求直線AB的函數(shù)表達(dá)式及m的值；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出關(guān)于x的不等式組2＜kx+b＜4的解集：；
（3）現(xiàn)有一點(diǎn)P在直線AB上，過點(diǎn)P作PQ∥y軸交直線y=2x-4于點(diǎn)Q，若點(diǎn)C到線段PQ的距離為1，求點(diǎn)P的坐標(biāo)和點(diǎn)Q的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/13 23:30:1組卷：456引用：1難度：0.5