在平面直角坐標系中，直線l1：y=3x+33與直線l2：y=kx+b交于點B，直線l1交x軸于點A，交y軸于點C，點B為AC中點，直線l2交y軸于點D，交x軸于點E，已知AE=AC．
（1）求直線l2的解析式；
（2）如圖1，P為直線l2上一動點，連接PA、PC，當△ACP的面積為12時，求點P的坐標；
（3）如圖2，將點C繞原點逆時針旋轉90°為點F，點D與點G關于x軸對稱，點M為直線l1上一動點，連接CF，在直線CF上是否存在一點N，使以E、G、M、N四點構成的四邊形是以EG為邊的平行四邊形？若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
?
3
x
+
3
3
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）直線l2 的解析式為y=-x+；
（2）點P的坐標為（2-，-2）或（-2-，+2）；
（3）在直線CF上存在一點N，使以E、G、M、N四點構成的四邊形是以EG為邊的平行四邊形，點N的坐標是（-3-，-3+2）或（3+，3+4）．
3
3
3
（2）點P的坐標為（2
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2
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2
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3
2
3
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（3）在直線CF上存在一點N，使以E、G、M、N四點構成的四邊形是以EG為邊的平行四邊形，點N的坐標是（-3-
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3
3
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：767引用：3難度：0.1
相似題
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1．如圖，一次函數(shù)y=x+b的圖象與x軸的負半軸交于點A（-23，0）與y軸的正半軸相交于點B，△OAB的外接圓的圓心為點C．3
（1）求點B的坐標，并求∠BAO的大??；
（2）求圖中陰影部分的面積（結果保留根號）．發(fā)布：2025/5/23 23:30:1組卷：521引用：7難度：0.6 -
2．如圖，A（1，0），B（4，0），M（5，3）．動點P從點A出發(fā)，沿x軸以每秒1個單位長的速度向右移動，且過點P的直線l：y=-x+b也隨之移動．設移動時間為t秒．
（1）當t=1時，求l的解析式；
（2）若l與線段BM有公共點，確定t的取值范圍；
（3）直接寫出t為何值時，點M關于l的對稱點落在y軸上．發(fā)布：2025/5/23 12:0:2組卷：1290引用：52難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=-x+m（m為常數(shù)）的圖象交y軸于點B（0，4），交x軸于點C，點A的坐標為（0，8），過點A作AD∥OC，且AD=3OC，連接CD．
（1）求m的值和點D的坐標．
（2）求直線CD的解析式．
（3）東東設計了一個小程序：動點P從點D出發(fā)在線段DA上向點A運動，速度為每秒2個單位長度，同時動點Q從點B出發(fā)在線段BC上向點C運動，速度為每秒個單位長度，點Q到達點C后程序結束，設程序運行時間為t秒，當PQ與四邊形ABCD的邊平行時程序會發(fā)出警報聲，求發(fā)出警報聲時t的值．2發(fā)布：2025/5/23 21:30:2組卷：360引用：5難度：0.3