1.某高科技公司對(duì)其產(chǎn)品研發(fā)年投資額x(單位:百萬元)與其年銷售量y(單位:千件)的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),整理后得到如下統(tǒng)計(jì)表1和散點(diǎn)圖.通過初步分析,求得年銷售量y關(guān)于年投資額x的線性回歸方程為.
表1
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表2
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | z=lny | -0.7 | 0 | 0.4 | 1.1 | 1.7 |
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(1)該公司科研團(tuán)隊(duì)通過進(jìn)一步分析散點(diǎn)圖的特征后,計(jì)劃用y=e
bx+a作為年銷售量y關(guān)于年投資額x的非線性回歸方程,請(qǐng)根據(jù)參考數(shù)據(jù)及表2的數(shù)據(jù),求出此方程;
(2)若求得線性回歸模型的相關(guān)系數(shù)
,請(qǐng)根據(jù)參考數(shù)據(jù),求出(1)中非線性回歸模型的相關(guān)系數(shù)
,并比較兩種回歸方程的擬合效果哪個(gè)更好?(精確到0.01)
參考數(shù)據(jù):
,
;e
-0.68≈0.54,e
-0.09≈0.96,e
0.50≈1.74,e
1.09≈3.15,e
1.68≈5.67;
參考公式:
,
,
.