已知二次函數(shù)y=ax2+bx+3的自變量x的部分取值和對應(yīng)函數(shù)值y如表：
| x | … | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
| y | … | 4 | 3 | 0 | -5 | -12 | … |
（2）將二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖象向右平移k（k＞0）個單位，得到二次函數(shù)y=mx2+nx+q的圖象，使得當-1＜x＜2時，y隨x增大而增大：當3＜x＜5時，y隨x增大而減小．請寫出一個符合條件的二次函數(shù)y=mx2+nx+q的表達式y(tǒng)=
-（x-3）2+4（答案不唯一）
-（x-3）2+4（答案不唯一）
，實數(shù)k的取值范圍是 3≤k≤4
3≤k≤4
；（3）A、B、C是二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖象上互不重合的三點，已知點A、B的橫坐標分別是m、m+1，點C與點A關(guān)于該函數(shù)圖象的對稱軸對稱，求∠ACB的度數(shù)．
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】-（x-3）2+4（答案不唯一）；3≤k≤4
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/11 10:0:8組卷：66引用：2難度：0.5
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1．如圖，我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點A、B、C、D分別是“果圓”與坐標軸的交點，拋物線的解析式為y=x2-2x-3，AB為半圓的直徑，則這個“果圓”被y軸截得的弦CD的長為．發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：3618引用：36難度：0.4 -
2．如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，4），點C在x軸上，點D（3，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點B落在坐標平面內(nèi)，設(shè)點B的對應(yīng)點為點E．若拋物線y=ax2-45ax+10（a≠0且a為常數(shù)）的頂點落在△ADE的內(nèi)部，則a的取值范圍是（ ）5發(fā)布：2024/12/26 1:30:3組卷：2655引用：7難度：0.7 -
3．已知，如圖1，過點E（0，-1）作平行于x軸的直線l,拋物線y=
x2上的兩點A、B的橫坐標分別為-1和4，直線AB交y軸于點F，過點A、B分別作直線l的垂線，垂足分別為點C、D，連接CF、DF．14
（1）求點A、B、F的坐標；
（2）求證：CF⊥DF；
（3）點P是拋物線y=x2對稱軸右側(cè)圖象上的一動點，過點P作PQ⊥PO交x軸于點Q，是否存在點P使得△OPQ與△CDF相似？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．14
發(fā)布：2024/12/23 11:30:2組卷：469引用：24難度：0.1
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