如圖,將一條數(shù)軸在原點(diǎn)O和點(diǎn)B處各折一下,得到一條“折線數(shù)軸”.圖中點(diǎn)A表示-12,點(diǎn)B表示10,點(diǎn)C表示20,我們稱點(diǎn)A和點(diǎn)C在數(shù)軸上相距32個(gè)長度單位.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以2個(gè)單位長度/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”的正方向運(yùn)動(dòng),從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话?,之后立刻恢?fù)原速;同時(shí),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),以1個(gè)單位長度/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”的負(fù)方向運(yùn)動(dòng),從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O期間速度變?yōu)樵瓉淼膬杀?,之后也立刻恢?fù)原速.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.
(1)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C需要多少秒?
(2)若P,Q兩點(diǎn)在點(diǎn)M處相遇,則點(diǎn)M在“折線數(shù)軸”上所表示的數(shù)是多少?
(3)當(dāng)P,O兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長度與Q,B兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長度相等時(shí),直接寫出t的值.
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用;數(shù)軸.
【答案】(1)21秒;
(2)6;
(3)當(dāng)t=2,8,14,17時(shí),OP=BQ.
(2)6;
(3)當(dāng)t=2,8,14,17時(shí),OP=BQ.
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/8/26 15:0:9組卷:359引用:3難度:0.6
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1.某人沿正在向下運(yùn)動(dòng)的自動(dòng)扶梯從樓上走到樓下,用了24秒;若他站在自動(dòng)扶梯上不動(dòng),從樓上到樓下要用56秒.若扶梯停止運(yùn)動(dòng),他從樓上走到樓下要用( ?。?/h2>
A.32秒 B.38秒 C.42秒 D.48秒 發(fā)布:2025/6/16 13:0:5組卷:1948引用:10難度:0.7 -
2.如圖,在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是-2,點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè),且到點(diǎn)A的距離是16;點(diǎn)C在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間,且到點(diǎn)B的距離是到點(diǎn)A距離的2倍.
(1)點(diǎn)B表示的數(shù)是 ;點(diǎn)C表示的數(shù)是 ;
(2)若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿?cái)?shù)軸以每秒4個(gè)單位長度的速度向右勻速運(yùn)動(dòng);同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),沿?cái)?shù)軸以每秒2個(gè)單位長度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,在運(yùn)動(dòng)過程中,當(dāng)t為何值時(shí),點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為4;
(3)在(2)的條件下,若點(diǎn)P與點(diǎn)C之間的距離表示為PC,點(diǎn)Q與點(diǎn)B之間的距離表示為QB,在運(yùn)動(dòng)過程中,是否存在某一時(shí)刻使得PC+QB=2?若存在,請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù);若不存在,請(qǐng)說明理由.發(fā)布:2025/6/16 12:0:1組卷:367引用:1難度:0.7 -
3.若某商場將每件進(jìn)價(jià)為100元的商品,按標(biāo)價(jià)打8折后,再降價(jià)10元銷售仍可獲利50元,則該商品每件的標(biāo)價(jià)為
發(fā)布:2025/6/16 12:0:1組卷:304引用:2難度:0.7