如圖，點D是等邊△ABC邊AB上的一點，AB=3AD，DE⊥BC于點E，AE、CD相交于點F．
（1）求證：△ACD≌△BAE；
（2）請你過點C作CG⊥AE，垂足為點G，探究CF與FG之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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（2）如圖2，點P、Q分別在線段AD、DC上，滿足PQ=AP+CQ，求證：∠PBQ=∠ABP+∠QBC；
（3）若點Q在DC的延長線上，點P在DA的延長線上，如圖3所示，仍然滿足PQ=AP+CQ，請寫出∠PBQ與∠ADC的數(shù)量關(guān)系，并給出證明過程．
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