教材中這樣寫道：“我們把多項(xiàng)式a2+2ab+b2及a2-2ab+b2叫做完全平方式”，如果關(guān)于某一字母的二次多項(xiàng)式不是完全平方式，我們常做如下變形：
先添加一個(gè)適當(dāng)?shù)捻?xiàng)，使式子中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，這種方法叫做配方法．
配方法是一種重要的解決問題的數(shù)學(xué)方法，不僅可以將一個(gè)看似不能分解的多項(xiàng)式分解因式，還能解決一些與非負(fù)數(shù)有關(guān)的問題或求代數(shù)式最大值，最小值等．
例如：分解因式x2+2x-3．
原式=（x2+2x+1）-4=（x+1）2-4=（x+1+2）（x+1-2）=（x+3）（x-1）；
例如：求代數(shù)式x2+4x+6的最小值．
原式=x2+4x+4+2=（x+2）2+2．
∵（x+2）2≥0，
∴當(dāng)x=-2時(shí)，x2+4x+6有最小值是2．
根據(jù)閱讀材料用配方法解決下列問題：
（1）分解因式：m2-4m-5；
（2）求代數(shù)式x2-6x+12的最小值；
（3）若y=-x2+2x-3，當(dāng)x=11時(shí)，y有最 大大值（填“大”或“小”），這個(gè)值是 -2-2；
（4）當(dāng)a,b,c分別為△ABC的三邊時(shí)，且滿足a2+b2+c2-6a-10b-6c+43=0時(shí)，判斷△ABC的形狀并說明理由．
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方．
【答案】1；大；-2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：255引用：2難度：0.6
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