如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為4a、寬為b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后用四塊小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)“回形”正方形（如圖2）．
（1）觀察圖2請(qǐng)寫出（a+b）2、（a-b）2、ab之間的等量關(guān)系是 （a+b）2=（a-b）2+4ab（a+b）2=（a-b）2+4ab；
（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論，若x+y=5，xy=94，則x-y=±4±4；
（3）拓展應(yīng)用：若（2021-m）2+（m-2022）2=7，求（2021-m）（m-2022）的值．
9
4
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景；多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．
【答案】（a+b）2=（a-b）2+4ab；±4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/11 6:30:1組卷：94引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，用三個(gè)同（1）圖的長(zhǎng)方形和兩個(gè)同（2）圖的長(zhǎng)方形用兩種方式去覆蓋一個(gè)大的長(zhǎng)方形ABCD，兩種方式未覆蓋的部分（陰影部分）的周長(zhǎng)一樣，那么（1）圖中長(zhǎng)方形的面積S1與（2）圖中長(zhǎng)方形的面積S2的比是 ．
發(fā)布：2025/6/13 8:0:2組卷：1720引用：13難度：0.4 -
2．（1）用兩種不同方法計(jì)算同圖形的面積，可以得到一個(gè)等式，如圖1，是用長(zhǎng)為a,寬為b（a＞b）的四個(gè)全等長(zhǎng)方形拼成一個(gè)大正方形，用兩種不同的方法計(jì)算陰影部分（小正方形）的面積，可以得到（a-b）2、（a+b）2、ab三者之間的等量關(guān)系式 ．
（2）類似地，用兩種不同的方法計(jì)算同一個(gè)幾何體的體積，也可以得到一個(gè)等式，如圖2，觀察大正方體分割，可以得到等式：．
（3）利用上面所得的結(jié)論解答：
①已知x+y=6，xy=5，求x-y的值．
②已知|a+b-5|+（ab-6）2=0，求a3+b3的值．發(fā)布：2025/6/12 21:30:1組卷：241引用：3難度：0.6 -
3．用4個(gè)長(zhǎng)為a,寬為b的長(zhǎng)方形拼成如圖所示的大正方形，則用這個(gè)圖形可以驗(yàn)證的恒等式是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/13 7:0:2組卷：1590引用：7難度：0.7