空間中的距離有多種，包括兩點(diǎn)間距離、點(diǎn)到直線距離、點(diǎn)到平面距離、直線到平面距離、兩平行平面中的距離等，其中兩條異面直線的距離指的是公垂線（與兩條異面直線都垂直相交的直線）的兩個(gè)垂足之間的線段長(zhǎng)度．
如圖，直線l⊥平面α，垂足為O，正四面體ABCD的所有棱長(zhǎng)都為2，A，D分別是直線l和平面α上的動(dòng)點(diǎn)，且BC⊥l.
（1）點(diǎn)O到棱BC中點(diǎn)E的距離的最大值為 2+12+1；
（2）正四面體ABCD在平面α上的射影面積的最大值為 22．
2
+
1
2
+
1
【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算．
【答案】；2
2
+
1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：67引用：2難度：0.5
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1．如圖AB是圓O的直徑，點(diǎn)C是弧AB上一點(diǎn)，VC垂直圓O所在平面，D，E分別為VA，VC的中點(diǎn)．
（1）求證：DE⊥VB；
（2）若VC=CA=6，圓O的半徑為5，求點(diǎn)E到平面BCD的距離．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：9引用：2難度：0.5 -
2．在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，取AB中點(diǎn)E，CD中點(diǎn)F，若沿EF將矩形AEFD折起，使得平面AEF⊥平面EFB，則AE中點(diǎn)Q到平面BFD的距離為．
發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：10引用：2難度：0.7 -
3．如圖，在菱形ABCD中AC=1，BD=2，將△ACD沿若AC折起，使點(diǎn)D翻折到D'位置，連BD'，直線BD'與平面ABC所成的角為22.5°，如圖所示，若E為AB中點(diǎn)，過(guò)C作平面ABC的垂線l,在直線上取一點(diǎn)F，使EF∥平面AD'C，則CF的長(zhǎng)為 ．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：36引用：1難度：0.5