在數(shù)學(xué)中，雙曲函數(shù)是與三角函數(shù)類似的函數(shù)，最基本的雙曲函數(shù)是雙曲正弦函數(shù)與雙曲余弦函數(shù)，其中雙曲正弦函數(shù)：sinh（x）=ex-e-x2，雙曲余弦函數(shù)：cosh（x）=ex+e-x2．（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e=2.71828?）．
（1）計(jì)算cosh（2）-2cosh2（1）的值；
（2）類比兩角和的余弦公式，寫出兩角和的雙曲余弦公式：cosh（x+y）=_____，并加以證明；
（3）若對(duì)任意t∈[0，ln2]，關(guān)于x的方程sinh（t）+cosh（x）=a有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
sinh
（
x
）
=
e
x
-
e
-
x
2
cosh
（
x
）
=
e
x
+
e
-
x
2
【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/13 8:0:8組卷：45引用：4難度：0.5
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1．把符號(hào)
稱為二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為aamp;bcamp;d．已知函數(shù)aamp;bcamp;d=ad-bc．f（θ）=cosθamp;1-λsinθ2amp;cosθ
（1）若，θ∈R，求f（θ）的值域；λ=12
（2）函數(shù)，若對(duì)?x∈[-1，1]，?θ∈R，都有g(shù)（x）-1≥f（θ）恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．g（x）=x2amp;-11amp;1x2+1發(fā)布：2024/12/29 10:30:1組卷：13引用：5難度：0.5 -
2．設(shè)函數(shù)f（x）=ex（2x-1）-ax+a,其中a＜1，若存在唯一的整數(shù)x0，使得f（x0）＜0，則a的取值范圍是．
發(fā)布：2024/12/29 5:0:1組卷：537引用：36難度：0.5 -
3．對(duì)于任意x1，x2∈（2，+∞），當(dāng)x1＜x2時(shí)，恒有
成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是alnx2x1-2（x2-x1）＜0發(fā)布：2024/12/29 7:30:2組卷：62引用：3難度：0.6