如圖，已知四邊形ABCD中，AB∥DC，AB=DC，且AB=6cm,BC=8cm,對角線AC=10cm.
（1）求證：四邊形ABCD是矩形；
（2）如圖（2），若動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，在CA邊上以每秒5cm的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，同時動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，在BC邊上以每秒4cm的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動，運(yùn)動時間為t秒（0≤t＜2），連接BQ、AP，若AP⊥BQ，求t的值；
（3）如圖（3），若點(diǎn)Q在對角線AC上，CQ=4cm,動點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，以每秒1cm的速度沿BC運(yùn)動至點(diǎn)C止．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動了t秒，請你探索：從運(yùn)動開始，經(jīng)過多少時間，以點(diǎn)Q、P、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？請求出所有可能的結(jié)果．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/7 11:0:11組卷：810引用：8難度：0.1
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1．如圖，∠MON=90°，四邊形ABCD是正方形，且點(diǎn)A、D始終分別在射線OM和ON上．
（1）如圖1，若AB=4，點(diǎn)A、D在OM，ON上滑動過程中，OB何時取最大值，并求出此最大值．
（2）如圖2，點(diǎn)P在AB上，且∠PDA=∠ODA，DP交AC于點(diǎn)F，延長射線BF交AD，ON分別于點(diǎn)G、Q．
①求證：BQ⊥ON．
②若OD=，求△DFQ的周長．6發(fā)布：2025/6/9 5:0:1組卷：50引用：2難度：0.1 -
2．菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，E，F(xiàn)分別是AB，AD上的動點(diǎn)，且BE=AF，連接EF，交AC于G，則下列結(jié)論：①△BEC≌△AFC；②△ECF為等邊三角形；③CE的最小值為2．其中正確的結(jié)論是（ ?。?/h2>3發(fā)布：2025/6/9 5:30:2組卷：355引用：7難度：0.4 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠BCD=180°，E是CD中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AE⊥AF交CB延長線于F，AD=1，CF=a.
（1）若CD=2，求四邊形ABCD的周長．
（2）若AF=2，AE=，求a的值；3
（3）若AE+AF=a+1，S四邊形ADCF=a+2；求AD與BC間的距離．發(fā)布：2025/6/9 6:30:1組卷：160引用：3難度：0.1