如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠CAD=∠BAD，DE⊥AB于E，點(diǎn)F在邊AC上，連接DF．
（1）求證：AC=AE；
（2）若AC=8，AB=10，且△ABC的面積等于24，求DE的長(zhǎng)；
（3）若CF=BE，直接寫出線段AB，AF，EB的數(shù)量關(guān)系：AB=AF+2EBAB=AF+2EB．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】AB=AF+2EB
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/30 1:0:2組卷：613引用：8難度：0.5
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1．如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊AC上，過(guò)點(diǎn)D作線段DE=AC，且DE∥BC，連接AE，若∠BAC=∠E．
求證：AB=AE．發(fā)布：2025/5/23 23:30:1組卷：218引用：4難度：0.7 -
2．如圖，在△ABC與△ADE中，AB=AD，∠BAE=∠DAC，∠E=∠C，求證：∠B=∠D．發(fā)布：2025/5/24 1:0:1組卷：345引用：3難度：0.8 -
3．已知：如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F．
（1）求證：AD垂直平分EF；
（2）若EF=12，AE=10，求四邊形AEDF的面積．發(fā)布：2025/5/23 23:0:1組卷：112引用：3難度：0.6