已知橢圓C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右焦點(diǎn)為F,P在橢圓C上,|PF|的最大值與最小值分別是6和2.
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.
(2)若橢圓C的左頂點(diǎn)為A,過(guò)點(diǎn)F的直線l與橢圓C交于B,D(異于點(diǎn)A)兩點(diǎn),直線AB,AD分別與直線x=8交于M,N兩點(diǎn),試問(wèn)∠MFN是否為定值?若是,求出該定值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/7/20 8:0:8組卷:40引用:5難度:0.5
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1.設(shè)橢圓
+x2a2=1(a>b>0)的右頂點(diǎn)為A,上頂點(diǎn)為B.已知橢圓的離心率為y2b2,|AB|=53.13
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線l:y=kx(k<0)與橢圓交于P,Q兩點(diǎn),直線l與直線AB交于點(diǎn)M,且點(diǎn)P,M均在第四象限.若△BPM的面積是△BPQ面積的2倍,求k的值.發(fā)布:2024/12/29 12:30:1組卷:4413引用:26難度:0.3 -
2.已知橢圓C:
=1(a>b>0)的一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(0,-1),離心率為x2a2+y2b2.32
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)若直線y=k(x-1)(k≠0)與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)P,Q,線段PQ的中點(diǎn)為M,點(diǎn)B(1,0),求證:點(diǎn)M不在以AB為直徑的圓上.發(fā)布:2024/12/29 12:30:1組卷:362引用:4難度:0.5 -
3.如果橢圓
的弦被點(diǎn)(4,2)平分,則這條弦所在的直線方程是( ?。?/h2>x236+y29=1發(fā)布:2024/12/18 3:30:1組卷:452引用:3難度:0.6
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