某商店分兩次購進A、B兩種商品進行銷售，兩次購進同一種商品的進價相同，具體情況如下表所示：
| 購進數(shù)量（件） | 購進所需費用（元） | ||
| A | B | ||
| 第一次 | 30 | 40 | 3800 |
| 第二次 | 40 | 30 | 3200 |
（2）商場決定A種商品以每件30元出售，B種商品以每件100元出售．為滿足市場需求，需購進A、B兩種商品共1000件，且A種商品的數(shù)量不少于B種商品數(shù)量的4倍，請你求出獲利最大的進貨方案，并確定最大利潤．
【考點】一次函數(shù)的應用；二元一次方程組的應用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2380引用：34難度：0.3
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1．因疫情防控需要，某醫(yī)院購買了一批防護服和防護面具．已知購買2件防護服和3組防護面具共需1800元；購買1件防護服和4組防護面具共需1400元．
（1）求每件防護服和每組防護面具各多少元？
（2）為支持疫情防控工作，供應商按套（即一件防護服和一組防護面具為一套）優(yōu)惠銷售給醫(yī)院．優(yōu)惠方案為：若一次購買不超過100套，則每套打九折；若一次購買超過100套，則前100套打九折，超過部分每套打八折后再優(yōu)惠50元．設今年該醫(yī)院購買了a套，購買費用為w元．
①請寫出w關于a的函數(shù)關系式；
②該醫(yī)院購買防護裝備費用不超過8萬元時最多可購買多少套？發(fā)布：2025/6/14 18:30:4組卷：87引用：2難度：0.6 -
2．我校八年級組織“義賣活動”，某班計劃從批發(fā)店購進甲、乙兩種盲盒，已知甲盲盒每件進價比乙盲盒少5元，若購進甲盲盒30件，乙盲盒20件，則費用為600元．
（1）求甲、乙兩種盲盒的每件進價分別是多少元？
（2）該班計劃購進盲盒總費用不超過2200元，且甲、乙盲盒每件售價分別為18元和25元．
①若準備購進甲、乙兩種盲盒共200件，且全部售出，則甲盲盒為多少件時，所獲得總利潤最大？最大利潤為多少元？
②因批發(fā)店庫存有限（如下表），商家推薦進價為12元的丙盲盒可供選擇．經(jīng)討論，該班決定購進三種盲盒，其中庫存的甲盲盒全部購進，并將丙盲盒的每件售價定為22元．請你結合方案評價表給出一種乙、丙盲盒購進數(shù)量方案．盲盒類型 甲 乙 丙 批發(fā)店的庫存量（件） 100 78 92 進貨量（件） 100 方案評價表 方案等級 評價標準 評分 合格方案 僅滿足購進費用不超額 1分 良好方案 盲盒全部售出所得利潤最大，且購進費用不超額 3分 優(yōu)秀方案 盲盒全部售出所得利潤最大，且購進費用相對最少 4分 發(fā)布：2025/6/14 8:0:2組卷：295引用：3難度：0.4 -
3．小明和小亮兩人從甲地出發(fā)，沿相同的線路跑向乙地，小明先跑一段路程后，小亮開始出發(fā)，當小亮超過小明150米時，小亮停在此地等候小明，兩人相遇后，兩人一起以小明原來的速度跑向乙地，如圖是小明、小亮兩人在跑步的全過程中經(jīng)過的路程y（米）與小明出發(fā)的時間x（秒）的函數(shù)圖象，請根據(jù)題意解答下列問題：
（1）在跑步的全過程中，小明共跑了米，小明的速度為米/秒．
（2）求小亮跑步的速度及小亮在途中等候小明的時間；
（3）求小亮出發(fā)多長時間第一次與小明相遇？發(fā)布：2025/6/14 10:30:2組卷：685引用：6難度：0.5