在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,CE⊥AB于點(diǎn)E,D為AB上一動點(diǎn),連接CD,將線段CD繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段CF,連接BF.

(1)當(dāng)D為AB的中點(diǎn)時,線段BF,BE和BD之間的數(shù)量關(guān)系為 BF+2BE=BDBF+2BE=BD;
(2)當(dāng)BD>AD時,請寫出線段BF,BE和BD之間的數(shù)量關(guān)系,并僅就所給圖形說明理由;
(3)連接FD,取FD的中點(diǎn)G,若BC=8,當(dāng)EG=3時,請直接寫出線段AD的長.
EG
=
3
【考點(diǎn)】幾何變換綜合題.
【答案】BF+2BE=BD
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:105引用:1難度:0.1
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1.如圖1,四邊形ABCD中,∠BCD=90°,AC=AD,AF⊥CD于點(diǎn)F,交BD于點(diǎn)E,∠ABD=2∠BDC.
(1)判斷線段AE與BC的關(guān)系,并說明理由;
(2)若∠BDC=30°,求∠ACD的度數(shù);
(3)如圖2,在(2)的條件下,線段BD與AC交于點(diǎn)O,點(diǎn)G是△BCE內(nèi)一點(diǎn),∠CGE=90°,GE=3,將△CGE繞著點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)60°得△CMH,E點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)為M,G點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為H,且點(diǎn)O,G,H在一條直線上直接寫出OG+OH的值.發(fā)布:2025/5/22 19:0:1組卷:523引用:1難度:0.2 -
2.如圖,四邊形ABCD是矩形紙片,AB=2.對折矩形紙片ABCD,使AD與BC重合,折痕為EF;展平后再過點(diǎn)B折疊矩形紙片,使點(diǎn)A落在EF上的點(diǎn)N,折痕BM與EF相交于點(diǎn)Q;再次展平,連接BN,MN,延長MN交BC于點(diǎn)G.有如下結(jié)論:
①∠ABN=60°;②AM=1;③QN=;④△BMG是等邊三角形;⑤P為線段BM上一動點(diǎn),H是BN的中點(diǎn),則PN+PH的最小值是33.3
其中正確結(jié)論的序號是.發(fā)布:2025/5/23 1:30:2組卷:3126引用:15難度:0.5 -
3.在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,點(diǎn)P為線段CA延長線上一動點(diǎn),連接PB,將線段PB繞點(diǎn)P逆時針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為α,得到線段PD,連接DB,DC.
(1)如圖1,當(dāng)α=60°時,
①求證:PA=DC;
②求∠DCP的度數(shù);
(2)如圖2,當(dāng)α=120°時,請直接寫出PA和DC的數(shù)量關(guān)系.
(3)當(dāng)α=120°時,若AB=6,BP=,請直接寫出點(diǎn)D到CP的距離為.31發(fā)布:2025/5/23 4:0:1組卷:4734引用:13難度:0.1
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