如圖，正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在四條平行線l1、l2、l3、l4上，這四條直線中相鄰兩條之間的距離依次為x、y、z（x＞0，y＞0，z＞0）．
（1）求證：x=z；
（2）設(shè)正方形ABCD的面積為S．求證：S=（y+z）2+x2；
（3）若32x+y=1，當(dāng)x變化時(shí)，試說(shuō)明正方形ABCD的面積S隨x的變化情況．
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【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）當(dāng)x=時(shí)，S取得最小值；當(dāng)＜x＜時(shí)，S隨x的增大而增大．
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/25 0:0:1組卷：8引用：1難度：0.5
相似題
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1．已知拋物線
與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)．y=12x2+x+c
（1）求c的取值范圍；
（2）拋物線與x軸兩交點(diǎn)的距離為2，求c的值．y=12x2+x+c發(fā)布：2025/6/16 21:30:2組卷：1133引用：17難度：0.5 -
2．拋物線y=x2-x-6與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ．
發(fā)布：2025/6/16 22:0:2組卷：57引用：2難度：0.6 -
3．已知二次函數(shù)y=-x2+2x+k+2與x軸的公共點(diǎn)有兩個(gè)．
（1）求k的取值范圍；
（2）當(dāng)k=1時(shí)，求拋物線與x軸的公共點(diǎn)A和B的坐標(biāo)及頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）觀察圖象，當(dāng)x取何值時(shí)y＞0．發(fā)布：2025/6/16 22:0:2組卷：768引用：4難度：0.1