某校為推進五育并舉，增強學(xué)生身體素質(zhì)，擬開設(shè)籃球、足球校本選修課程，現(xiàn)需要購批籃球和足球．已知購買2個籃球和1個足球共需費用330元：購買5個籃球和2個足需費用780元．
（1）求籃球和足球的單價各是多少元？
（2）在開設(shè)選修課程前，學(xué)校擬用810元購買若干個籃球和足球進行教學(xué)評估，且兩種球勻要購買，有哪幾種購買方案？
（3）若正式開設(shè)選修課程需要采購籃球、足球共60個，并要求籃球不少于19個，且總費用不超過6050元，試根據(jù)不同的購買方案，確定如何購買，才能使總費用最少，并求出費用的最小值．
【答案】（1）籃球單價為120元，足球單價為90元；（2）購買方案為：籃球3個足球5個或籃球6個，足球1個；（3）購買籃球19個，足球41個費用最少，最少為5970元．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/18 8:0:10組卷：286引用：4難度：0.4
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1．經(jīng)歷了漫長艱難的體訓(xùn)，初三學(xué)子即將迎來中考體考．初三某班的家長為孩子們準備了脈動飲料、士力架和葡萄糖口服液．已知脈動飲料、士力架和葡萄糖口服液的單價之和為22元，計劃購買脈動飲料、士力架和葡萄糖口服液的數(shù)量總共不超過200．其中葡萄糖口服液的單價為10元，計劃購買50支．脈動飲料的數(shù)量不多于士力架數(shù)量的一半，但至少購買30瓶．在做預(yù)算時，將脈動飲料和士力架的單價弄反了，結(jié)果在實際購買時，總費用比預(yù)算多了160元．若脈動飲料、士力架和葡萄糖口服液的單價均為整數(shù)，則實際購買脈動飲料、士力架和葡萄糖口服液的總費用最多需要花費 元．
發(fā)布：2025/6/12 11:30:1組卷：226引用：3難度：0.6 -
2．某旅行社要印刷旅游宣傳材料，甲、乙印刷廠收費方式如下：
甲印刷廠：沒有制版費，只有宣傳材料印刷費；
乙印刷廠：宣傳材料印刷費加制版費．
設(shè)旅游宣傳材料的印刷數(shù)量為x份，甲印刷廠的收費為y1元，乙印刷廠的收費為y2元，y1，y2與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，甲印刷廠每份宣傳材料的印刷費比乙印刷廠多0.2元．（注：制版費與印刷的數(shù)量無關(guān)）
（1）求y1與x之間的函數(shù)表達式；
（2）求乙印刷廠的制版費；
（3）如果旅行社要印制一定量的宣傳材料，那么選擇哪家印刷廠比較合算？發(fā)布：2025/6/12 12:0:1組卷：238引用：3難度：0.6 -
3．為做好新冠疫情的防控工作，某單位需購買甲、乙兩種消毒液，經(jīng)了解每桶甲種消毒液的零售價比乙種消毒液的零售價多5元，該單位以零售價分別用420元和360元采購了相同桶數(shù)的甲、乙兩種消毒液，
（1）求甲、乙兩種消毒液的零售價分別是每桶多少元？
（2）由于疫情防控進入常態(tài)化，該單位需再次購買兩種消毒液共300桶，且甲種消毒液的桶數(shù)不少于乙種消毒液桶數(shù)的，求甲種消毒液購買多少桶時，所需資金總額最少？最少總金額是多少元？23發(fā)布：2025/6/12 9:30:1組卷：166引用：1難度：0.5