拋物線C1：y=x2-2x-8交x軸于A，B兩點（A在B的左邊），交y軸于點C．
（1）直接寫出A，B，C三點的坐標；
（2）如圖（1），作直線x=t（0＜t＜4），分別交x軸，線段BC，拋物線C1于D，E，F(xiàn)三點，連接CF，若△BDE與△CEF相似，求t的值；
（3）如圖（2），將拋物線C1平移得到拋物線C2，其頂點為原點．直線y=2x與拋物線交于O，G兩點，過OG的中點H作直線MN（異于直線OG）交拋物線C2于M，N兩點，直線MO與直線GN交于點P．問點P是否在一條定直線上？若是，求該直線的解析式；若不是，請說明理由．
?
C
1
：
y
=
x
2
-
2
x
-
8
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）A（-2，0），B（4，0），C（0，-8）．
（2）t的值為2或；
（3）點P在一條定直線y=2x-2上．
（2）t的值為2或
3
2
（3）點P在一條定直線y=2x-2上．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/14 8:0:9組卷：4541引用：8難度：0.2
相似題
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1．平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2-3ax+1與y軸交于點A．
（1）求點A的坐標及拋物線的對稱軸；
（2）當-1≤x≤2時，y的最大值為3，求a的值；
（3）已知點P（0，2），Q（a+1，1）．若線段PQ與拋物線只有一個公共點，結合函數(shù)圖象，求a的取值范圍．發(fā)布：2025/5/24 10:30:2組卷：1465引用：13難度：0.2 -
2．如圖所示，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標為C（3，6），并與y軸交于點B（0，3），點A是對稱軸與x軸的交點，直線AB與拋物線的另一個交點為D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）連接BC、CD，判斷△BCD是什么特殊三角形，并說明理由；
（3）在坐標軸上是否存在一點P，使△BDP為以BD為直角邊的直角三角形？若存在，直接寫出點P坐標；若不存在，說明理由．發(fā)布：2025/5/24 10:30:2組卷：294引用：1難度：0.1 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx-3與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）已知點D（0，-1），點P為線段BC上一動點，連接DP并延長交拋物線于點H，連結BH，當四邊形ODHB的面積為時，求點H的坐標；112
（3）已知點E為x軸上一動點，點Q為第二象限拋物線上一動點，以CQ為斜邊作等腰直角三角形CEQ，請直接寫出點E的坐標．
發(fā)布：2025/5/24 10:30:2組卷：772引用：4難度：0.1