如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點，連接AF、BE交于點G，連接CE、DF交于點H．
（1）求證：四邊形EGFH為平行四邊形；
（2）當AB與BC滿足什么條件時，四邊形EGFH為矩形？并說明理由．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/10 6:30:2組卷：1273引用：4難度：0.5
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1．如圖，在?ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別為OB，OD的中點，延長AE至G，使EG=AE，連接CG．
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）當AB與AC滿足什么數(shù)量關系時，四邊形EGCF是矩形？請說明理由．發(fā)布：2025/6/10 12:0:6組卷：10315引用：58難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC交BC于點D，分別過點A，D作AE∥BC，DE∥AB，AE與DE相交于點E，連接CE．
（1）求證：AE=BD；
（2）求證：四邊形ADCE是矩形．發(fā)布：2025/6/10 14:0:1組卷：341引用：4難度：0.3 -
3．如圖，線段DE與AF分別為△ABC的中位線與中線．
（1）求證：AF與DE互相平分；
（2）當線段AF與BC滿足怎樣的數(shù)量關系時，四邊形ADFE為矩形？請說明理由．發(fā)布：2025/6/10 14:30:1組卷：3125引用：14難度：0.5