已知橢圓C：x24+y23=1的左、右頂點(diǎn)分別為A，B，右焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)A且斜率為k（k≠0）的直線l交橢圓C于點(diǎn)P．
（1）若|AP|=1227，求k的值；
（2）若圓F是以F為圓心，1為半徑的圓，連接PF，線段PF交圓F于點(diǎn)T，射線AP上存在一點(diǎn)Q，使得QT?BT為定值，證明：點(diǎn)Q在定直線上．
x
2
4
+
y
2
3
12
2
7
QT
?
BT
【考點(diǎn)】橢圓與平面向量．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/23 13:0:1組卷：62引用：1難度：0.5
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1．已知橢圓E：
+x2a2=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為A，直線AF與E相交的另一點(diǎn)為M．點(diǎn)M在x軸上的射影為點(diǎn)N，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若y2b2=3AO，則E的離心率是（ ）NM發(fā)布：2024/11/14 18:30:5組卷：487引用：6難度：0.7 -
2．橢圓C：
+x2a2=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過(guò)點(diǎn)F1的直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，若|F1F2|=|AF2|，y2b2=2AF1，則橢圓C的離心率為（ ?。?/h2>F1B發(fā)布：2024/12/6 18:30:2組卷：746引用：6難度：0.6 -
3．已知橢圓
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，經(jīng)過(guò)F1的直線交橢圓于A，B，△ABF2的內(nèi)切圓的圓心為I，若3x2a2+y2b2+4IB+5IA=IF2，則該橢圓的離心率是（ ?。?/h2>0發(fā)布：2024/11/28 2:30:1組卷：1137引用：12難度：0.5
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