如圖，某跳水運(yùn)動(dòng)員在10米跳臺(tái)上進(jìn)行跳水訓(xùn)練，水面邊緣點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-1，-10），運(yùn)動(dòng)員（將運(yùn)動(dòng)員看成一點(diǎn)）在空中運(yùn)動(dòng)的路線是經(jīng)過原點(diǎn)O的拋物線．在跳某個(gè)規(guī)定動(dòng)作時(shí)，運(yùn)動(dòng)員在空中最高處A點(diǎn)的坐標(biāo)為（34，916），正常情況下，運(yùn)動(dòng)員在距水面高度5米之前，必須完成規(guī)定的翻騰、打開動(dòng)作，并調(diào)整好入水姿勢，否則就會(huì)失誤，運(yùn)動(dòng)員入水后，運(yùn)動(dòng)路線為另一條拋物線．
（1）求運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)對(duì)應(yīng)拋物線的解析式，并求出入水處點(diǎn)B的坐標(biāo)．
（2）若運(yùn)動(dòng)員在空中調(diào)整好入水姿勢時(shí)，恰好距點(diǎn)E的水平距離為4米，問該運(yùn)動(dòng)員此次跳水會(huì)不會(huì)失誤？通過計(jì)算說明理由．
（3）在該運(yùn)動(dòng)員入水點(diǎn)的正前方有M，N兩點(diǎn)，且EM=7，EN=9，該運(yùn)動(dòng)員入水后運(yùn)動(dòng)路線對(duì)應(yīng)的拋物線解析式為y=（x-h）2+k,若該運(yùn)動(dòng)員出水點(diǎn)D在MN之間（包括M，N兩點(diǎn)），則k的取值范圍是 -14≤k≤-11-14≤k≤-11．
（
3
4
，
9
16
）
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】-14≤k≤-11
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/12 3:0:1組卷：838引用：3難度：0.3
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1．某商場購進(jìn)一種每件價(jià)格為90元的新商品，在商場試銷時(shí)發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)x（元/件）與每天銷售量y（件）之間滿足如圖所示的關(guān)系．
（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）寫出每天的利潤W與銷售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出售價(jià)定為多少時(shí)，每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？發(fā)布：2025/6/16 9:0:1組卷：2829引用：17難度：0.8 -
2．某超市購進(jìn)一批20元/千克的綠色食品，如果以30元/千克銷售，那么每天可售出400千克．由銷售經(jīng)驗(yàn)知，每天銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元）（x≥30）存在如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．
（1）試求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)超市銷售該綠色食品每天獲得利潤W元，
①求出W與x的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)銷售單價(jià)x為何值時(shí)，每天可獲得最大利潤？最大利潤是多少？發(fā)布：2025/6/16 7:30:1組卷：82引用：6難度：0.1 -
3．如圖窗戶邊框的上部分是由4個(gè)全等扇形組成的半圓，下部分是矩形，現(xiàn)在制作一個(gè)窗戶邊框的材料總長度為6米．（ π取3）
（1）若設(shè)扇形半徑為x,請用含x的代數(shù)式表示出AB．并求出x的取值范圍．
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，窗戶透光面積最大，最大面積為多少？（窗框厚度不予考慮）發(fā)布：2025/6/16 8:0:2組卷：777引用：5難度：0.8