如圖，四邊形ABCD是矩形，AB＜BC，△CEF是由△CBD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°）得到，E，F(xiàn)分別是B，D的對應點，CE與BD相交于點G，GH∥EF交CF于點H，連接DH．
（1）求證：∠CBD=∠CDH；
（2）當點E落在邊AD上時，四邊形CGDH恰好是矩形，求cosα的值．
【答案】（1）見解析過程；
（2）．
（2）
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1
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5
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：151引用：1難度：0.6
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1．如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)80°后得到△A′B′C′（點B的對應點是點B′，點C的對應點是點C′，連接BB′，若∠B′BC=20°，則∠BB′C′的大小是（ ）發(fā)布：2025/5/26 7:0:2組卷：117引用：3難度：0.7 -
2．如圖，等腰△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度α（45°＜α≤90°）得到△ADE，點B、C的對應點分別是D、E．連結(jié)BD、CE交于點F，連結(jié)AD、CE交于點G．
（1）用含α的代數(shù)式表示∠AGC的度數(shù)；
（2）當AE∥BD時，求CF的長．發(fā)布：2025/5/26 9:0:1組卷：645引用：4難度：0.6 -
3．如圖（1），在△ABC中，∠A=42°，BC邊繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周回到原來的位置．在旋轉(zhuǎn)的過程中[圖（2）]，當∠ACB'=時，CB'∥AB．
發(fā)布：2025/5/26 9:30:1組卷：167引用：3難度：0.7
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