如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸正半軸交于點(diǎn)A（4，0），直線AB與y軸正半軸交于點(diǎn)B（0，2）．
（1）求△AOB的面積；
（2）動(dòng)點(diǎn)C（a,b）在直線AB上，當(dāng)滿足△AOB的面積是△BOC的面積的2倍時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）如圖，點(diǎn)P是y軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是x軸負(fù)半軸上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作直線MN∥AB（點(diǎn)M在點(diǎn)Q的左側(cè)），連接PQ．設(shè)∠BAO=x°，請(qǐng)直接寫出用含x的式子表示∠BPQ與∠MQP之間的數(shù)量關(guān)系.
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）4；
（2）C點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）或（-2，3）；
（3）當(dāng)P在AB和MN之間時(shí)，∠MQP+∠BPQ=270°-x°；當(dāng)P在AB上方時(shí)，∠MOP-∠BPQ=90°-x°；當(dāng)P在MN下方時(shí)，∠MQP-∠BPQ=90°+x°．
（2）C點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）或（-2，3）；
（3）當(dāng)P在AB和MN之間時(shí)，∠MQP+∠BPQ=270°-x°；當(dāng)P在AB上方時(shí)，∠MOP-∠BPQ=90°-x°；當(dāng)P在MN下方時(shí)，∠MQP-∠BPQ=90°+x°．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/12 8:0:8組卷：439引用：3難度：0.5
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線經(jīng)過(guò)菱形OABC的頂點(diǎn)A（2，0）和頂點(diǎn)B．y=3x+b
（1）求b的值以及頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）將該菱形向下平移，其中頂點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是C1．
①當(dāng)點(diǎn)C1恰好落在對(duì)角線OB上時(shí)，求該菱形平移的距離；
②當(dāng)點(diǎn)C1在x軸上時(shí)，原菱形邊OC上一點(diǎn)P平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是Q，如果OP=OQ，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/14 16:0:1組卷：105引用：1難度：0.4 -
2．如圖，平面直角坐標(biāo)系中直線AB與x軸交于點(diǎn)A（-3，0）與y軸交于點(diǎn)B（0，6），點(diǎn)C是直線AB上的一點(diǎn)，它的坐標(biāo)為（m,4），經(jīng)過(guò)點(diǎn)C作直線CD∥x軸交y軸于點(diǎn)D．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及線段AB的長(zhǎng)；
（2）已知點(diǎn)P是直線CD上一點(diǎn)．
請(qǐng)作答．
①若△POC的面積為4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
②若△POC為直角三角形，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/13 23:30:1組卷：384引用：1難度：0.4 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)A，OA=1，
，直線OB=3OA交直線AB于點(diǎn)C．OC：y=3x
（1）求直線AB的解析式及C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）如圖1，P為直線OC上一動(dòng)點(diǎn)且在第一象限內(nèi)，M、Q為x軸上動(dòng)點(diǎn)，Q在M右側(cè)且，當(dāng)MQ=32時(shí)，求PQ+QM+MA最小值；S△PCB=938
（3）如圖2，將△AOB沿著射線CO方向平移，平移后A、O、B三點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)D、E、F三點(diǎn)，當(dāng)DF過(guò)O點(diǎn)時(shí)，在平面內(nèi)是否存在H點(diǎn)，在第一象限內(nèi)是否存在N點(diǎn)，使得以H、N、D、F四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為正方形，若存在，請(qǐng)直接寫出H點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/14 5:30:3組卷：1430引用：7難度：0.3