如圖甲所示，現(xiàn)有一機械裝置，裝置O右端固定有一水平光滑絕緣桿，裝置可以帶動桿上下平行移動，桿上套有兩個小球a、b,質(zhì)量m_a=1kg,m_b=3kg,a球帶電量q=+2C，b球不帶電。初始時a球在桿的最左端，且a、b球相距L₀=0.08m。現(xiàn)讓裝置O帶動桿以v₀=2m/s向下勻速運動，并且加上一垂直紙面向里的磁感應(yīng)強度B=1T的勻強磁場，已知小球和桿始終在磁場中，球發(fā)生的碰撞均為彈性碰撞，且碰撞過程中電荷量不發(fā)生轉(zhuǎn)移。（g取10m/s²）
（1）求小球a、b第一次發(fā)生碰撞后沿桿方向的速度分別是多少？
（2）若已知在桿的最右端恰好發(fā)生第9次碰撞，則桿的長度是多少？
（3）如圖乙所示，若將該裝置固定不動，長方形ABCD內(nèi)有交變勻強磁場，磁感應(yīng)強度按圖丙規(guī)律變化，取垂直紙面向里為磁場的正方向，圖中

AB

=

3

AD

=

3

L

，L=2m,B₀=1T，在長方形區(qū)域再加一豎直向上的勻強電場，E=30V/m,給a一個向右瞬時沖量I，a、b發(fā)生彈性碰撞且電荷量平分，b在t=0時從A點沿AB方向進(jìn)入磁場，最終到達(dá)C點，則沖量I多大？