已知橢圓E：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）過點(diǎn)A（2，0），B（0，1）兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)P的直線l與橢圓E交于C，D兩點(diǎn)．
（i）若點(diǎn)P坐標(biāo)為（2，1），直線BC，BD分別與x軸交于M，N兩點(diǎn)．求證：|AM|=|AN|；
（ii）若點(diǎn)P坐標(biāo)為（2，33），直線g的方程為3x-6y-23=0，橢圓E上存在定點(diǎn)Q，使直線QC，QD分別與直線g交于M，N兩點(diǎn)，且|AM|=|AN|．請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，結(jié)論不需證明．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
（
2
，
3
3
）
3
x
-
6
y
-
2
3
【考點(diǎn)】直線與橢圓的綜合；橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：167引用：1難度：0.5
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1．設(shè)橢圓
+x2a2=1（a＞b＞0）的右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B．已知橢圓的離心率為y2b2，|AB|=53．13
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=kx（k＜0）與橢圓交于P，Q兩點(diǎn)，直線l與直線AB交于點(diǎn)M，且點(diǎn)P，M均在第四象限．若△BPM的面積是△BPQ面積的2倍，求k的值．發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：4445引用：26難度：0.3 -
2．已知橢圓C：
=1（a＞b＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（0，-1），離心率為x2a2+y2b2．32
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線y=k（x-1）（k≠0）與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)P，Q，線段PQ的中點(diǎn)為M，點(diǎn)B（1，0），求證：點(diǎn)M不在以AB為直徑的圓上．發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：362引用：4難度：0.5 -
3．如果橢圓
的弦被點(diǎn)（4，2）平分，則這條弦所在的直線方程是（ ）x236+y29=1發(fā)布：2024/12/18 3:30:1組卷：456引用：3難度：0.6