已知T恤的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)是每件60元，每星期可賣出300件．調(diào)查表明：每漲價(jià)一元，每星期要少賣出10件，該T恤售價(jià)多少元時(shí)，能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】售價(jià)為65元時(shí)，利潤(rùn)最大為6250元．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/10 6:0:10組卷：20引用：1難度：0.5
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1．人民商場(chǎng)銷售一批童裝，如果平均每天售出20件，那么每件可以盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，商場(chǎng)決定進(jìn)行降價(jià)促銷．假設(shè)在一定范圍內(nèi)，童裝的單價(jià)每降1元，那么商場(chǎng)平均每天可以多賣出2件，若設(shè)降價(jià)x元后人民商場(chǎng)銷售的這批童裝每天的盈利是y元．
（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若人民商場(chǎng)某一天的盈利是1200元，那么這批童裝的單價(jià)下降了多少元？
（3）當(dāng)單價(jià)下降多少元時(shí)，人民商場(chǎng)一天的盈利達(dá)到最大？最大盈利是多少元？發(fā)布：2025/6/13 13:30:1組卷：14引用：1難度：0.7 -
2．為積極響應(yīng)新舊動(dòng)能轉(zhuǎn)換，提高公司經(jīng)濟(jì)效益，某科技公司近期研發(fā)出一種新型高科技設(shè)備，每臺(tái)設(shè)備成本價(jià)為30萬(wàn)元，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，每臺(tái)售價(jià)為40萬(wàn)元時(shí)，年銷售量為600臺(tái)；每臺(tái)售價(jià)為45萬(wàn)元時(shí)，年銷售量為550臺(tái)．假定該設(shè)備的年銷售量y（臺(tái)）和銷售單價(jià)x（萬(wàn)元）成一次函數(shù)關(guān)系．
（1）求年銷售量y與銷售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少萬(wàn)元時(shí)，該公司的年利潤(rùn)w（萬(wàn)元）最大？最大利潤(rùn)是多少？
（3）根據(jù)相關(guān)規(guī)定，此設(shè)備的銷售單價(jià)不得高于60萬(wàn)元，如果該公司想獲得不低于10000萬(wàn)元的年利潤(rùn)，則該公司每年至少銷售這種設(shè)備多少臺(tái)？發(fā)布：2025/6/13 14:0:2組卷：58引用：1難度：0.5 -
3．某商店銷售一種商品，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該商品的周銷售量y（件）是出價(jià)x（元/件）的一次函數(shù)，其售價(jià)、周銷售量、周銷售利潤(rùn)w（元）的三組對(duì)應(yīng)值如表：
注：周銷售利潤(rùn)=周銷售量×（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）售價(jià)x（元/件） 50 60 80 周銷售量y（件） 100 80 40 周銷售利潤(rùn)w（元） 1000 1600 1600
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（2）當(dāng)售價(jià)是多少元/件時(shí)，周銷售利潤(rùn)最大，此時(shí)最大利潤(rùn)是多少元．發(fā)布：2025/6/13 14:0:2組卷：170引用：2難度：0.7