如圖，將△AOB放在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O（0，0），點(diǎn)A（6，0），點(diǎn)B（0，8），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AO向點(diǎn)O以1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，同一時(shí)間，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O開始沿邊OB向點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PD∥BO，交AB于點(diǎn)D，連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t≥0）．
（Ⅰ）用含t的代數(shù)式表示PD；
（Ⅱ）①是否存在t的值，使四邊形PDBQ為平行四邊形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由；
②是否存在t的值，使四邊形PDBQ為菱形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由；
（Ⅲ）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，求出線段PQ的中點(diǎn)M所經(jīng)過的路徑長（直接寫出結(jié)果即可）．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/24 14:0:9組卷：535引用：2難度：0.2
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1．我們知道，一個(gè)正方形的任意3個(gè)頂點(diǎn)都可連成一個(gè)等腰三角形，進(jìn)一步探究是否存在以下形狀的四邊形，它的任意3個(gè)頂點(diǎn)都可連成一個(gè)等腰三角形：
（1）不是正方形的平行四邊形；
（2）梯形；
（3）既不是平行四邊形，也不是梯形的四邊形．
如果存在滿足條件的四邊形，請(qǐng)分別畫出（只需各畫一個(gè)，并說明其形狀或邊、角關(guān)系特征，不必說明理由）．發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：7引用：1難度：0.2 -
2．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點(diǎn)A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點(diǎn)E，連接OE交AD于點(diǎn)F．下列4個(gè)判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點(diǎn)G是線段OF的中點(diǎn)，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號(hào)）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1468引用：7難度：0.3 -
3．四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E是射線BC上一點(diǎn)，連接AC，DE．
（1）如圖1，點(diǎn)E在邊BC的延長線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點(diǎn)E在邊BC的延長線上，BE=AC，若M是DE的中點(diǎn)，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點(diǎn)E在邊BC上，射線AE交射線DC于點(diǎn)F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫出結(jié)果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1408引用：10難度：0.4
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