橢圓C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的兩焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，橢圓與y軸正半軸交于點(diǎn)Q（0，2），SΔQF1F2=2．
（1）求曲線C的方程；
（2）過(guò)橢圓C上一動(dòng)點(diǎn)P（不在x軸上）作圓O：x2+y2=1的兩條切線PC、PD，切點(diǎn)分別為C、D，直線CD與橢圓C交于E、G兩點(diǎn)，求△PEG的面積S△PEG的取值范圍．
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
Q
（
0
，
2
）
S
ΔQ
F
1
F
2
=
2
【考點(diǎn)】直線與橢圓的綜合．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：60引用：1難度：0.5
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1．設(shè)橢圓
+x2a2=1（a＞b＞0）的右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B．已知橢圓的離心率為y2b2，|AB|=53．13
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=kx（k＜0）與橢圓交于P，Q兩點(diǎn)，直線l與直線AB交于點(diǎn)M，且點(diǎn)P，M均在第四象限．若△BPM的面積是△BPQ面積的2倍，求k的值．發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：4422引用：26難度：0.3 -
2．已知橢圓C：
=1（a＞b＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（0，-1），離心率為x2a2+y2b2．32
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線y=k（x-1）（k≠0）與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)P，Q，線段PQ的中點(diǎn)為M，點(diǎn)B（1，0），求證：點(diǎn)M不在以AB為直徑的圓上．發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：362引用：4難度：0.5 -
3．如果橢圓
的弦被點(diǎn)（4，2）平分，則這條弦所在的直線方程是（ ?。?/h2>x236+y29=1發(fā)布：2024/12/18 3:30:1組卷：454引用：3難度：0.6
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