四邊形一條對角線所在直線上的點，如果到這條對角線的兩端點的距離不相等，但到另一對角線的兩個端點的距離相等，則稱這點為這個四邊形的準(zhǔn)等距點．如圖1，點P為四邊形ABCD對角線AC所在直線上的一點，PD=PB，PA≠PC，則點P為四邊形ABCD的準(zhǔn)等距點．
（1）如圖2，畫出菱形ABCD的一個準(zhǔn)等距點．
（2）如圖3，作出四邊形ABCD的一個準(zhǔn)等距點．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）
（3）如圖4，在四邊形ABCD中，P是AC上的點，PA≠PC，延長BP交CD于點E，延長DP交BC于點F，且∠CDF=∠CBE，CE=CF．試說明點P是四邊形ABCD的準(zhǔn)等距點．
（4）試研究四邊形的準(zhǔn)等距點個數(shù)的情況．（說出相應(yīng)四邊形的特征及此時準(zhǔn)等距點的個數(shù)，不必證明）
【考點】作圖—復(fù)雜作圖；全等三角形的判定．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：583引用：33難度：0.3
相似題
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1．如圖，已知△ABC（AC＜BC），用尺規(guī)在BC上確定一點P，使PA+PC=BC，則符合要求的作圖痕跡是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/24 16:0:2組卷：2788引用：76難度：0.9 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A（0，8），點B（6，8 ）．
（1）只用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)，求作一個點P，使點P同時滿足下列兩個條件（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）：
①點P到A，B兩點的距離相等；
②點P到∠xOy的兩邊的距離相等．
（2）求經(jīng)過點P的反比例函數(shù)的解析式．發(fā)布：2025/6/24 17:30:1組卷：46引用：2難度：0.7 -
3．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一個外角．
實驗與操作：
根據(jù)要求進行尺規(guī)作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母（保留作圖痕跡，不寫作法）
（1）作∠DAC的平分線AM；
（2）作線段AC的垂直平分線，與AM交于點F，與BC邊交于點E，連接AE，CF．
猜想并證明：
判斷四邊形AECF的形狀并加以證明．發(fā)布：2025/6/24 11:30:1組卷：1400引用：47難度：0.1