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已知點P到A(-2,0)的距離是點P到B(1,0)的距離的2倍.
(1)求點P的軌跡方程;
(2)若點P與點Q關于點B對稱,點C(5,8),求|QB|2+|QC|2的最大值;
(3)若過B的直線與第二問中Q的軌跡交于E,F(xiàn)兩點,試問在x軸上是否存在點M(m,0),使
ME
?
MF
恒為定值?若存在,求出點M的坐標和定值;若不存在,請說明理由.
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【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/10/21 20:0:2組卷:76引用:3難度:0.3
相似題
  • 1.在平面直角坐標系中,有兩個圓C1:(x+
    2
    2+y2=1,和圓C2:(x-
    2
    2+y2=1,一動圓P與兩圓一個內切,一個外切.
    (1)求動圓圓心P的軌跡方程C;
    (2)若直線y=kx+
    1
    k
    (0<k<1)與曲線C有兩個不同的交點A、B,O是坐標原點,求△OAB的面積最小值.
    發(fā)布:2024/10/23 5:0:2組卷:12引用:1難度:0.4
  • 2.在平面直角坐標系xOy中,已知點
    F
    1
    -
    3
    ,
    0
    ,
    F
    2
    3
    0
    ,點P滿足|PF1|+|PF2|=2
    6
    .記P的軌跡為M.
    (1)求M的方程;
    (2)直線x+y-
    3
    =0交M于A,B兩點,C,D為M上的兩點,若四邊形ACBD的對角線CD⊥AB,求四邊形ACBD面積的最大值.
    發(fā)布:2024/10/23 6:0:3組卷:18引用:3難度:0.5
  • 3.設圓C與兩圓C1
    x
    +
    3
    2
    +
    y
    2
    =
    1
    ,C2
    x
    -
    3
    2
    +
    y
    2
    =
    1
    中的一個內切,另一個外切,記圓C的圓心軌跡為E
    (1)求E的方程;
    (2)過曲線E上一點A(3,4)作兩條直線AB,AC,且點B,點C都在曲線E上,若直線BC的斜率為
    -
    3
    2
    ,記直線AB的斜率為k1,直線AC的斜率為k2,試探究k1+k2是否為定值,若為定值請求出值,并說明理由.
    發(fā)布:2024/10/23 0:0:2組卷:26引用:1難度:0.4
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