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已知點P到A（-2，0）的距離是點P到B（1，0）的距離的2倍．
（1）求點P的軌跡方程；
（2）若點P與點Q關于點B對稱，點C（5，8），求|QB|2+|QC|2的最大值；
（3）若過B的直線與第二問中Q的軌跡交于E，F(xiàn)兩點，試問在x軸上是否存在點M（m,0），使
ME
?
MF
恒為定值？若存在，求出點M的坐標和定值；若不存在，請說明理由．
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/21 20:0:2組卷：76引用：3難度：0.3
相似題
  • 1．在平面直角坐標系中，有兩個圓C1：（x+
    2
    ）2+y2=1，和圓C2：（x-
    2
    ）2+y2=1，一動圓P與兩圓一個內切，一個外切．
    （1）求動圓圓心P的軌跡方程C；
    （2）若直線y=kx+
    1
    k
    （0＜k＜1）與曲線C有兩個不同的交點A、B，O是坐標原點，求△OAB的面積最小值．
    發(fā)布：2024/10/23 5:0:2組卷：12引用：1難度：0.4
  • 2．在平面直角坐標系xOy中，已知點
    F
    1
    （
    -
    3
    ，
    0
    ）
    ，
    F
    2
    （
    3
    ，
    0
    ）
    ，點P滿足|PF1|+|PF2|=2
    6
    ．記P的軌跡為M．
    （1）求M的方程；
    （2）直線x+y-
    3
    =0交M于A，B兩點，C，D為M上的兩點，若四邊形ACBD的對角線CD⊥AB，求四邊形ACBD面積的最大值．
    發(fā)布：2024/10/23 6:0:3組卷：18引用：3難度：0.5
  • 3．設圓C與兩圓C1：
    （
    x
    +
    3
    ）
    2
    +
    y
    2
    =
    1
    ，C2：
    （
    x
    -
    3
    ）
    2
    +
    y
    2
    =
    1
    中的一個內切，另一個外切，記圓C的圓心軌跡為E
    （1）求E的方程；
    （2）過曲線E上一點A（3，4）作兩條直線AB，AC，且點B，點C都在曲線E上，若直線BC的斜率為
    -
    3
    2
    ，記直線AB的斜率為k1，直線AC的斜率為k2，試探究k1+k2是否為定值，若為定值請求出值，并說明理由．
    發(fā)布：2024/10/23 0:0:2組卷：26引用：1難度：0.4
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