保護(hù)生態(tài)環(huán)境，實(shí)行“節(jié)能減排”的理念已深入人心．我市某工廠從2014年1月開始，進(jìn)行機(jī)器設(shè)備更新，產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型換代的改造，改造期間利潤明顯下降，從1月份利潤60萬元逐月等額下降，到5月份利潤為20萬元；5月底改造完成，從這時(shí)起，該廠每個(gè)月的利潤都比上個(gè)月增加15萬元．設(shè)第x個(gè)月的利潤為y（萬元），函數(shù)圖象如圖．
（1）分別求出改造期間與改造完成后y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)月利潤少于50萬元時(shí)，為該廠的資金緊張期，問該廠的資金緊張期為哪幾個(gè)月？
【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：429引用：4難度：0.5
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1．我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一．為了增強(qiáng)居民節(jié)水意識(shí)，某市自來水公司對(duì)居民用水采用以戶為單位分段計(jì)費(fèi)辦法收費(fèi)．即一月用水10噸以內(nèi)（包括10噸）的用戶，每噸收水費(fèi)a元；一月用水超過10噸的用戶，10噸水仍按每噸a元收費(fèi)，超過10噸的部分，按每噸b元（b＞a）收費(fèi)．設(shè)一戶居民月用水x噸，應(yīng)收水費(fèi)y元，y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）求a的值；某戶居民上月用水8噸，應(yīng)收水費(fèi)多少元；
（2）求b的值，并寫出當(dāng)x＞10時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）已知居民甲上月比居民乙多用水4噸，兩家共收水費(fèi)46元，求他們上月份分別用水多少噸？發(fā)布：2025/6/14 2:0:1組卷：340引用：33難度：0.3 -
2．某家具商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)某種餐桌、餐椅進(jìn)行銷售，有關(guān)信息如表：
已知用600元購進(jìn)的餐桌數(shù)量與用160元購進(jìn)的餐椅數(shù)量相同．原進(jìn)價(jià)（元/張） 零售價(jià)（元/張） 成套售價(jià)（元/套） 餐桌 a 270 500元 餐椅 a-110 70
（1）求表中a的值；
（2）若該商場(chǎng)購進(jìn)餐椅的數(shù)量是餐桌數(shù)量的5倍還多20張，且餐桌和餐椅的總數(shù)量不超過200張．該商場(chǎng)計(jì)劃將一半的餐桌成套（一張餐桌和四張餐椅配成一套）銷售，其余餐桌、餐椅以零售方式銷售．請(qǐng)問怎樣進(jìn)貨，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？
（3）由于原材料價(jià)格上漲，每張餐桌和餐椅的進(jìn)價(jià)都上漲了10元，但銷售價(jià)格保持不變．商場(chǎng)購進(jìn)了餐桌和餐椅共200張，應(yīng)怎樣安排成套銷售的銷售量（至少20套），使得實(shí)際全部售出后，最大利潤與（2）中相同？請(qǐng)求出銷售方案．發(fā)布：2025/6/13 21:30:1組卷：236引用：2難度：0.5 -
3．某健身房暑假期間面對(duì)大學(xué)生推出健身優(yōu)惠月活動(dòng)，活動(dòng)方案如下：
方案一：不購買會(huì)員卡健身，每次收費(fèi)10元；
方案二：購買會(huì)員卡健身，需交會(huì)員費(fèi)120元，每次另收費(fèi)4元；
設(shè)大學(xué)生健身次數(shù)為x（次），按照方案一所需費(fèi)用為y1（元），且y1=k1x（k1≠0）；按照方案二所需費(fèi)用為y2（元），且y2=k2x+b（k2≠0）．其函數(shù)圖象如圖所示．
（1）填空：k1=，k2=，b=；
（2）兩種方案的函數(shù)圖象交于點(diǎn)A，請(qǐng)直接寫出A點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）若某同學(xué)暑假期間準(zhǔn)備健身30次，選擇哪種方案所需費(fèi)用較少？少多少？發(fā)布：2025/6/13 15:0:2組卷：333引用：1難度：0.7