如圖，Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，已知點A和點C的坐標(biāo)分別為（0，2）和（-1，0），過點A、B的直線關(guān)系式為y=kx+b.
（1）求點B的坐標(biāo)和直線AB的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在第二象限y=kx+b的圖象上是否存在點P，使△ACP的面積為4？若存在；請求出符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
【答案】（1）B（-3，1），直線AB的解析式為y=x+2；
（2）P（-，）．
1
3
（2）P（-
24
5
2
5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：426引用：2難度：0.6
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，兩個全等的直角三角形的直角頂點及一條直角邊重合，點A在第二象限內(nèi)，點B、點C在x軸的負(fù)半軸上，∠CAO=30°，OA=4．
（1）求點C的坐標(biāo)；
（2）如圖，將△ACB繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)30°到△A′CB′的位置，其中A′C交直線OA于點E，A′B′分別交直線OA、CA于點F、G，則除△A′B′C≌△AOC外，還有哪幾對全等的三角形，請直接寫出答案；（不再另外添加輔助線）
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，將△A′CB′繞點C按順時針方向繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)△COE的面積為時，求直線CE的函數(shù)表達式．34
發(fā)布：2025/6/7 13:30:1組卷：899引用：21難度：0.1 -
2．已知一次函數(shù)y=2x+b,當(dāng)x=3時，y=10，則該一次函數(shù)的表達式為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/7 12:30:2組卷：105引用：2難度：0.6 -
3．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象過點A（3，5）與點B（-4，-9），與x軸交于點C，連接OA．
（1）求此一次函數(shù)的解析式及直線OA的解析式；
（2）過點C作y軸的平行線，交線段OA于點D，求△ACD的面積．發(fā)布：2025/6/7 1:30:1組卷：62引用：1難度：0.7