當前位置： 2023年寧夏銀川十八中中考數(shù)學(xué)二模試卷> 試題詳情

如圖⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，切點分別是D，E，F(xiàn)，其中AB=6，BC=9，AC=11，若MN與⊙O相切與G點，與AC，BC相交于M，N點，則△CMN的周長等于
14
14
．

【考點】三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心；切線的性質(zhì)．

【答案】14

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/5/22 16:0:1組卷：459引用：5難度：0.5

相似題

1．如圖，矩形ABCO的頂點A，C分別在x軸、y軸上，點B的坐標為（-8，6），⊙M是△AOC的內(nèi)切圓，點N，點P分別是⊙M，x軸上的動點，則BP+PN的最小值是
．
發(fā)布：2025/5/22 15:0:2組卷：508引用：2難度：0.4
解析
2．閱讀材料并解答問題：
與正三角形各邊都相切的圓叫做正三角形的內(nèi)切圓，與正四邊形各邊都相切的圓叫做正四邊形的內(nèi)切圓，…，與正n邊形各邊都相切的圓叫做正n邊形的內(nèi)切圓，設(shè)正n（n≥3）邊形的面積為S_正n邊形，其內(nèi)切圓的半徑為r,試探索正n邊形的面積．（結(jié)果可用三角函數(shù)表示）
如圖①，當n=3時，設(shè)AB切圓O于點C，連接OC，OA，OB，∴OC⊥AB，OA=OB，∴
∠
AOC
=
1
2
AOB
，AB=2BC．
在Rt△AOC中，∵
∠
AOC
=
1
2
?
360
°
3
=
60
°
，OC=r,∴AC=r?tan60°，AB=2r?tan60°，∴
S
△
OAB
=
1
2
?
r
?
2
rtan
60
°
=
r
2
tan
60
°
，∴S_正三角形=3S_△OAB=3r²?tan60°．
（1）如圖②，當n=4時，仿照（1）中的方法和過程可求得：S_正四邊形=
；
（2）如圖③，當n=5時，仿照（1）中的方法和過程求S_正五邊形；
（3）如圖④，根據(jù)以上探索過程，請直接寫出S_正n邊形=
．
發(fā)布：2025/5/22 23:30:1組卷：216引用：6難度：0.5
解析
3．如圖，已知⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，∠C=90°，BO的延長線交AC于點D，若BC=4，CD=1，則⊙O的半徑長為
．
發(fā)布：2025/5/22 19:30:1組卷：667引用：3難度：0.5
解析

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2023年寧夏銀川十八中中考數(shù)學(xué)二模試卷

如圖⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，切點分別是D，E，F(xiàn)，其中AB=6，BC=9，AC=11，若MN與⊙O相切與G點，與AC，BC相交于M，N點，則△CMN的周長等于 1414．

1．如圖，矩形ABCO的頂點A，C分別在x軸、y軸上，點B的坐標為（-8，6），⊙M是△AOC的內(nèi)切圓，點N，點P分別是⊙M，x軸上的動點，則BP+PN的最小值是 ．

3．如圖，已知⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，∠C=90°，BO的延長線交AC于點D，若BC=4，CD=1，則⊙O的半徑長為 ．

如圖⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，切點分別是D，E，F(xiàn)，其中AB=6，BC=9，AC=11，若MN與⊙O相切與G點，與AC，BC相交于M，N點，則△CMN的周長等于
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．

1．如圖，矩形ABCO的頂點A，C分別在x軸、y軸上，點B的坐標為（-8，6），⊙M是△AOC的內(nèi)切圓，點N，點P分別是⊙M，x軸上的動點，則BP+PN的最小值是
．

3．如圖，已知⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，∠C=90°，BO的延長線交AC于點D，若BC=4，CD=1，則⊙O的半徑長為
．