如圖①，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D、E分別是AB、AC邊的中點(diǎn)．將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜180°），得到△AB′C′（如圖②）．
（1）探究DB′與EC′的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；
（2）當(dāng)DB′∥AE時(shí)，求此時(shí)旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)；
（3）如圖③，在旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)AC′與DE所在直線交于點(diǎn)P，當(dāng)△ADP成為等腰三角形時(shí)，求此時(shí)的旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)．（直接寫出結(jié)果）
【答案】（1）DB′=EC′；
（2）60°；
（3）45°或22.5°或112.5°．
（2）60°；
（3）45°或22.5°或112.5°．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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