2022年冬奧會即將在北京召開，某網(wǎng)絡(luò)經(jīng)銷商購進(jìn)了一批以冬奧會為主題的文化衫進(jìn)行銷售，文化衫的進(jìn)價每件40元，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）求每月的銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）若銷售單價為80元，則經(jīng)銷商每月獲得的利潤為多少元？
（3）設(shè)每月獲得的利潤為W（元），若想在不虧本的情況下，且獲利不得高于70%，那么銷售單價定為多少元時，銷售這款文化衫每月所獲得的利潤最大？并求出最大利潤．
【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）每月的銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-10x+1000；
（2）銷售單價為80元，經(jīng)銷商每月獲得的利潤為8000元；
（3）銷售單價定為68元時，銷售這款文化衫每月所獲得的利潤最大，最大利潤為8960元．
（2）銷售單價為80元，經(jīng)銷商每月獲得的利潤為8000元；
（3）銷售單價定為68元時，銷售這款文化衫每月所獲得的利潤最大，最大利潤為8960元．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/7 8:0:9組卷：24引用：1難度：0.5
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（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）當(dāng)x為何值時，S有最大值并求出最大值．
（參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），當(dāng)x=-時，y最大（?。┲?/sub>=b2a）4ac-b24a發(fā)布：2025/6/24 19:0:1組卷：251引用：25難度：0.5 -
2．俄羅斯世界杯足球賽期間，某商店銷售一批足球紀(jì)念冊，每本進(jìn)價40元，規(guī)定銷售單價不低于44元，且獲利不高于30%．試銷售期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價定為44元時，每天可售出300本，銷售單價每上漲1元，每天銷售量減少10本，現(xiàn)商店決定提價銷售．設(shè)每天銷售量為y本，銷售單價為x元．
（1）請直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)每本足球紀(jì)念冊銷售單價是多少元時，商店每天獲利2400元？
（3）將足球紀(jì)念冊銷售單價定為多少元時，商店每天銷售紀(jì)念冊獲得的利潤w元最大？最大利潤是多少元？發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：6501引用：40難度：0.3 -
3．為迎接國慶節(jié)，某商店購進(jìn)了一批成本為每件30元的紀(jì)念商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．
（1）求該商品每天的銷售量y與銷售單價x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若商店按不低于成本價，且不高于60元的單價銷售，則銷售單價定為多少元，才能使銷售該商品每天獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：926引用：7難度：0.7