已知AC是⊙O的直徑，DE⊥AB于點(diǎn)E，連接AD，DC，BC．
（1）如圖1，延長DE交⊙O于點(diǎn)F，連接FB并延長交DC的延長線于點(diǎn)P，求證：PB=PC；
（2）如圖2，過點(diǎn)B作BG⊥AD，垂足為點(diǎn)G，BG交DE于點(diǎn)H，連接OH，且點(diǎn)O和點(diǎn)A均在DE的左側(cè)．若∠ACB=60°，DH=2，∠DHO=84°．
①求⊙O的半徑；
②求∠BDE的度數(shù)．
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】（1）見解析；
（2）①2；②24°．
（2）①2；②24°．
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：95引用：3難度：0.3
相似題
-
1．定義：如果一個(gè)四邊形的一組對角互余，那么我們稱這個(gè)四邊形為“對角互余四邊形”．
（1）如圖1，在“對角互余四邊形”ABCD中，AD=CD，BD=6.5，∠ABC+∠ADC=90°，AB=4，CB=3，求四邊形ABCD的面積．
（2）如圖2，在四邊形ABCD中，連接AC，∠BAC=90°，點(diǎn)O是△ACD外接圓的圓心，連接OA，∠OAC=∠ABC．求證：四邊形ABCD是“對角互余四邊形”；
（3）在（2）的條件下，如圖3，已知AD=a,DC=b,AB=3AC，連接BD，求BD2的值．（結(jié)果用帶有a,b的代數(shù)式表示）
發(fā)布：2025/5/25 2:0:6組卷：305引用：2難度：0.3 -
2．【根底鞏固】
（1）如圖，在△ABC中，D為AB上一點(diǎn)，∠ACD=∠B．求證：AC2=AD?AB．
【嘗試應(yīng)用】
（2）如圖2，在菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別為BC，DC上的點(diǎn)，且∠EAF=∠BAD，射線AE交DC的延長線于點(diǎn)M，射線AF交BC的延長線于點(diǎn)N．若AF=4，CF=2，AM=10．12
求：①CM的長；
②FN的長．
【拓展進(jìn)步】
（3）如圖3，在菱形ABCD中，AB=6，∠B=60°，以點(diǎn)B為圓心作半徑為3的圓，其中點(diǎn)P是圓上的動點(diǎn)，請直接寫出PD+PC的最小值．12
發(fā)布：2025/5/25 2:30:1組卷：870引用：2難度：0.1 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在AC上，以AE為直徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)D．
（1）求證：①BC是⊙O的切線；
②CD2=CE?CA；
（2）若點(diǎn)F是劣弧AD的中點(diǎn)，且CE=3，試求陰影部分的面積．發(fā)布：2025/5/25 1:0:1組卷：3655引用：17難度：0.4