如圖所示,在傾角為θ=30°的固定光滑斜面上,有兩個(gè)用輕質(zhì)彈簧相連的物體A和B,他們的質(zhì)量均為m=4kg,彈簧的勁度系數(shù)為k=100N/m,C為一固定擋板,現(xiàn)讓一質(zhì)量為M=8kg的物體D在A上方某處由靜止釋放,D和A相碰后立即粘為一體,此后做簡諧運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)過程中,物體B恰好不能離開物體C,(彈簧始終在彈性范圍內(nèi),重力加速度g取10m/s
2)。求:
(1)物體B對(duì)物體C的最大壓力;
(2)物體D與物體A剛碰后的瞬時(shí)速度大??;
(3)已知彈簧振子的周期為
,m為振子質(zhì)量,k為彈簧勁度系數(shù),求物體D從釋放到第一次到達(dá)最低點(diǎn)的時(shí)間。(可用π和根號(hào)表示)