如圖，點(diǎn)D是等邊△ABC外一點(diǎn)，∠BDC=120°，DB=DC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AC上，連接AD、DE、DF、EF．
（1）求證：AD是BC的垂直平分線；
（2）若ED平分∠BEF，BC=5，求△AEF的周長．
【答案】（1）證明見解析部分；
（2）2．
（2）2
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：126引用：4難度：0.5
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1．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AE是斜邊BC上的高，角平分線BD交AE于點(diǎn)G，交AC于點(diǎn)D，DF⊥BC于點(diǎn)F．
（1）求證：AB=BF；
（2）試判斷AD與AG有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/6/6 6:30:1組卷：686引用：9難度：0.2 -
2．在等邊△ABC中，AB=3，點(diǎn)D是邊BC上一點(diǎn)，點(diǎn)E在直線AC上，且∠BAD=∠CBE，當(dāng)BD=1時(shí)，則AE的長為．
發(fā)布：2025/6/6 6:30:1組卷：110引用：2難度：0.4 -
3．如圖，在△ABC中，AB=3，AC=5，AD是邊BC上的中線，AD=2，則△ACB的面積是 ．發(fā)布：2025/6/6 6:0:1組卷：1053引用：8難度：0.5