在研究某些復(fù)雜的曲線運(yùn)動時，常常采用運(yùn)動的合成與分解的方法。我們對于平拋運(yùn)動的研究就是采用了這種方法。請應(yīng)用這種思想方法，解決下面的類似問題：
如圖所示，內(nèi)壁光滑的空心圓柱體豎直固定在水平地面上，圓柱體的內(nèi)徑為R。沿著水平切向給貼在內(nèi)壁左側(cè)O點(diǎn)的小滑塊一個初速度v₀，小滑塊將沿著柱體的內(nèi)壁旋轉(zhuǎn)一周經(jīng)過O₁點(diǎn)后繼續(xù)運(yùn)動，最終落在柱體的底面上、已知小滑塊的質(zhì)量為m,重力加速度為g。
（1）a.小滑塊在運(yùn)動中受哪些力的作用？分析這些力是否做功？
b.小滑塊在運(yùn)動過程中機(jī)械能是否守恒？
（2）根據(jù)研究平拋運(yùn)動的思想方法，可以將該運(yùn)動（螺旋線運(yùn)動）分解為兩個分運(yùn)動：
①平行于水平面的分運(yùn)動：勻速圓周運(yùn)動（如上俯視平面圖所示）；
②豎直方向的分運(yùn)動為另一種基本運(yùn)動。
a.說明分運(yùn)動①的線速度v_線和v₀的關(guān)系；
b.描述豎直方向上的分運(yùn)動②是什么運(yùn)動？
（3）a.求小滑塊在柱體壁上旋轉(zhuǎn)一周所用的時間T；
b.求小滑塊到達(dá)O₁點(diǎn)時的速度大小v₁。