當光線經過鏡面反射時，入射光線、反射光線與鏡面所夾的角對應相等例如：在圖①、圖②中，都有∠1=∠2，∠3=∠4．設鏡子AB與BC的夾角∠ABC=α．
（1）如圖①，若α=90°，判斷入射光線EF與反射光線GH的位置關系，并說明理由．
（2）如圖②，若90°＜α＜180°，入射光線EF與反射光線GH的夾角∠FMH=β．探索α與β的數(shù)量關系，并說明理由．
（3）如圖③，若α=120°，設鏡子CD與BC的夾角∠BCD=γ（90°＜γ＜180°），入射光線EF與鏡面AB的夾角∠1=m（0°＜m＜90°），已知入射光線EF從鏡面AB開始反射，經過n（n為正整數(shù)，且n≤3）次反射，當?shù)趎次反射光線與入射光線EF平行時，請直接寫出γ的度數(shù)．（可用含有m的代數(shù)式表示）
【答案】（1）EF∥GH；
（2）β=2α-180°；
（3）90°+m或150°．
（2）β=2α-180°；
（3）90°+m或150°．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：10033引用：6難度：0.1
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1．如圖，在同一平面內，直線l1∥l2，將含有60°角的三角尺ABC的直角頂點C放在直線l1上，另一個頂點A恰好落在直線l2上，若∠2=40°，則∠1的度數(shù)是．發(fā)布：2025/6/9 8:0:1組卷：279引用：3難度：0.8 -
2．如圖，AB∥CD，點E，F(xiàn)分別在直線AB，CD上，點O在直線AB，CD之間，∠EOF=100°．
（1）如圖1，求∠BEO+∠DFO的值；
（2）如圖2，當∠BEO的平分線與∠DFO的平分線交于點M時，求∠EMF的度數(shù)；
（3）如圖3，直線MN交∠BEO、∠CFO的角平分線分別于點M，N，求∠EMN-∠FNM的值．
發(fā)布：2025/6/9 8:30:2組卷：474引用：2難度：0.5 -
3．如圖，點C，B分別在直線MN，PQ上，點A在直線MN，PQ之間，MN∥PQ．
（1）如圖1，求證：∠A=∠MCA+∠PBA；
（2）如圖2，過點C作CD∥AB，點E在PQ上，∠ECM=∠ACD，求證：∠A=∠ECN；
（3）在（2）的條件下，如圖3，過點B作PQ的垂線交CE于點F，∠ABF的平分線交AC于點G，若∠DCE=∠ACE，∠CFB=∠CGB，求∠A的度數(shù)．32
發(fā)布：2025/6/9 7:30:1組卷：2992引用：4難度：0.4