如圖所示，一電阻不計(jì)的U形導(dǎo)體框置于傾角為θ=37°的足夠長(zhǎng)的光滑絕緣斜面頂端。一質(zhì)量為m=100g、電阻為R=8Ω的金屬棒CD置于導(dǎo)體框上，與導(dǎo)體框構(gòu)成矩形回路CDEF，且EF與斜面底邊平行。導(dǎo)軌間的距離為d=32m，導(dǎo)體框上表面粗糙，金屬棒與導(dǎo)體框間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5，與金屬棒相距L=34m的下方區(qū)域有方向垂直于斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=43T。t=0時(shí)刻，讓金屬棒與導(dǎo)體框同時(shí)由靜止釋放。金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)導(dǎo)體框與金屬棒發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，導(dǎo)體框開始做勻速運(yùn)動(dòng)。t=6s時(shí)刻導(dǎo)體框EF端進(jìn)入磁場(chǎng)，EF進(jìn)入磁場(chǎng)前金屬棒已經(jīng)開始勻速運(yùn)動(dòng)。已知金屬棒與導(dǎo)體框之間始終接觸良好，導(dǎo)體框EF端進(jìn)入磁場(chǎng)前金屬棒沒有離開磁場(chǎng)（sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2）。求：
（1）導(dǎo)體框的質(zhì)量M；
（2）t=0時(shí)刻，導(dǎo)體框EF端與磁場(chǎng)上邊界的距離；
（3）從靜止釋放到導(dǎo)體框EF端剛進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中，金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱。
d
=
3
2
m
L
=
3
4
m
B
=
4
3
T
【考點(diǎn)】電磁感應(yīng)過程中的能量類問題；導(dǎo)體平動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；電磁感應(yīng)過程中的電路類問題．
【答案】（1）導(dǎo)體框的質(zhì)量是kg；
（2）t=0時(shí)刻，導(dǎo)體框EF端與磁場(chǎng)上邊界的距離是17.25m；
（3）從靜止釋放到導(dǎo)體框EF端剛進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中，金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱是11.45J。
1
15
（2）t=0時(shí)刻，導(dǎo)體框EF端與磁場(chǎng)上邊界的距離是17.25m；
（3）從靜止釋放到導(dǎo)體框EF端剛進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中，金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱是11.45J。
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：137引用：1難度：0.4
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1．如圖所示，固定在水平面上間距為l的兩條平行光滑金屬導(dǎo)軌，垂直于導(dǎo)軌放置的兩根金屬棒MN和PQ長(zhǎng)度也為l、電阻均為R，兩棒與導(dǎo)軌始終接觸良好。MN兩端通過開關(guān)S與電阻為R的單匝金屬線圈相連，線圈內(nèi)存在豎直向下均勻增加的磁場(chǎng)，磁通量變化率為常量k。圖中虛線右側(cè)有垂直于導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．PQ的質(zhì)量為m,金屬導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)、電阻忽略不計(jì)。
（1）閉合S，若使PQ保持靜止，需在其上加多大的水平恒力F，并指出其方向；
（2）斷開S，PQ在上述恒力作用下，由靜止開始到速度大小為v的加速過程中流過PQ的電荷量為q,求該過程安培力做的功W。發(fā)布：2024/12/29 20:30:1組卷：3385引用：17難度：0.5 -
2．2022年6月，我國(guó)首艘完全自主設(shè)計(jì)建造的航母“福建艦”下水亮相，除了引人注目的電磁彈射系統(tǒng)外，電磁阻攔索也是航母的“核心戰(zhàn)斗力”之一，其原理是利用電磁感應(yīng)產(chǎn)生的阻力快速安全地降低艦載機(jī)著艦的速度。如圖所示為電磁阻攔系統(tǒng)的簡(jiǎn)化原理：艦載機(jī)著艦時(shí)關(guān)閉動(dòng)力系統(tǒng)，通過絕緣阻攔索拉住軌道上的一根金屬棒ab,金屬棒ab瞬間與艦載機(jī)共速并與之一起在磁場(chǎng)中減速滑行至停下。已知艦載機(jī)質(zhì)量為M，金屬棒質(zhì)量為m,接入導(dǎo)軌間電阻為r,兩者以共同速度為v0進(jìn)入磁場(chǎng)。軌道端點(diǎn)MP間電阻為R，不計(jì)其它電阻。平行導(dǎo)軌MN與PQ間距L，軌道間有豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。除安培力外艦載機(jī)系統(tǒng)所受其它阻力均不計(jì)。求：
（1）艦載機(jī)和金屬棒一起運(yùn)動(dòng)的最大加速度a；
（2）艦載機(jī)減速過程中金屬棒ab中產(chǎn)生的焦耳熱Qab；
（3）艦載機(jī)減速過程通過的位移x的大小。發(fā)布：2024/12/29 23:0:1組卷：259引用：4難度：0.4 -
3．如圖所示，足夠長(zhǎng)的U形光滑金屬導(dǎo)軌平面與水平面呈θ角，其中MN與PQ平行且間距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．金屬棒ab由靜止開始沿導(dǎo)軌下滑，并與兩導(dǎo)軌始終保持垂直且接觸良好，ab棒在MN與PQ之間部分的電阻為R，當(dāng)ab棒沿導(dǎo)軌下滑的距離為x時(shí)，棒的速度大小為v.則在這一過程中（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/29 20:30:1組卷：83引用：3難度：0.7
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