如圖，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一個(gè)外角．實(shí)踐與操作：根據(jù)要求尺規(guī)作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）．
（1）作∠DAC的平分線AM；作線段AC的垂直平分線，與AM交于點(diǎn)F，與BC邊交于點(diǎn)E．
（2）連接AE、CF，判斷四邊形AECF的形狀并加以證明．
【答案】（1）證明見(jiàn)解析部分．
（2）結(jié)論：四邊形AECF是菱形．證明見(jiàn)解析部分．
（2）結(jié)論：四邊形AECF是菱形．證明見(jiàn)解析部分．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/6 14:0:1組卷：283引用：5難度：0.5
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1．如圖，給出了過(guò)直線AB外一點(diǎn)P，作已知直線AB的平行線的方法，其依據(jù)是（ ）發(fā)布：2025/6/7 6:30:1組卷：391引用：11難度：0.9 -
2．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＜BC，在AD取一點(diǎn)E，使得AE=AB，連接BE．
（1）用尺規(guī)完成以下基本作圖：作∠BAD的角平分線交BC于點(diǎn)F，交BE于點(diǎn)O；（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法和結(jié)論）
（2）根據(jù) （1）中作圖，經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí)小組討論發(fā)現(xiàn)∠AOB=90°，并給出以下證明，請(qǐng)將證明過(guò)程補(bǔ)充完整．
證明：∵AE=AB
∴
∵四邊形ABCD為平行四邊形
∴
∴∠AEB=∠EBC
∴∠ABE=∠EBC=∠ABC12
∵AF平分∠BAD
∴
∵四邊形ABCD為平行四邊形
∴AD∥BC
∴
∴∠ABC+12∠BAD=90°．12
即∠ABE+∠BAO=90．
∵在△ABO中，∠BAO+∠ABE+∠AOB=180°．
∴∠AOB=90°．發(fā)布：2025/6/7 5:0:1組卷：165引用：8難度：0.6 -
3．如圖，O為數(shù)軸的原點(diǎn)，點(diǎn)C表示的數(shù)為2，BC⊥OC于點(diǎn)C，BC=1，以O(shè)為圓心、OB為半徑畫(huà)弧交數(shù)軸于點(diǎn)A，則點(diǎn)A表示的數(shù)是．發(fā)布：2025/6/7 6:0:5組卷：138引用：5難度：0.7