已知函數f（x）=
2
x
+
a
-
2
2
x
+
1
（
x
∈
R
）
，若滿足f（1）=
1
3

（1）求實數a的值；
（2）證明：f（x）為奇函數．
（3）判斷并證明函數f（x）的單調性．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：49引用：2難度：0.5

相似題

1．已知函數
f
（
x
）
=
a
x
（
x
＜
0
）
（
a
-
3
）
x
+
4
a
（
x
≥
0
）
為減函數，則a的取值范圍是
．
發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：87難度：0.5
解析
2．已知函數
f
（
x
）
=
2
x
-
1
2
x
+
1
+
3
x
+
1
，且f（a²）+f（3a-4）＞2，則實數a的取值范圍是（　　）
A．（-4，1） B．（-∞，-4）∪（1，+∞）
C．（-∞，-1）∪（4，+∞） D．（-1，4）
發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：955引用：3難度：0.5
解析
3．下列函數在定義域上為增函數的有（　?。?/h2>
A．f（x）=2x⁴ B．f（x）=xe^x
C．f（x）=x-cosx D．f（x）=e^x-e^-x-2x
發(fā)布：2024/12/29 6:30:1組卷：115引用：8難度：0.7
解析

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A．（-4，1）	B．（-∞，-4）∪（1，+∞）
C．（-∞，-1）∪（4，+∞）	D．（-1，4）

A．f（x）=2x⁴	B．f（x）=xe^x
C．f（x）=x-cosx	D．f（x）=e^x-e^-x-2x

已知函數f（x）=2x+a-22x+1（x∈R），若滿足f（1）=13（1）求實數a的值；（2）證明：f（x）為奇函數．（3）判斷并證明函數f（x）的單調性．