粽子，古時北方也稱“角黍”，是由粽葉包裹糯米、泰米等餡料蒸煮制成的食品，是中國漢族傳統(tǒng)節(jié)慶食物之一．端午食粽的風(fēng)俗，千百年來在中國盛行不衰．粽子形狀多樣，餡料種類繁多，南北方風(fēng)味各有不同．某四角蛋黃粽可近似看成一個正四面體，蛋黃近似看成一個球體，且每個粽子里僅包裹一個蛋黃．若粽子的棱長為9cm,則其內(nèi)可包裹的蛋黃的最大體積約為（ ?。?br />（參考數(shù)據(jù)：6≈2.45，π≈3.14）
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【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積；球的體積和表面積．
【答案】C
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/12/16 14:30:2組卷：719引用：8難度：0.6
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1．我國古代《九章算術(shù)》將上下兩個平行平面為矩形的六面體稱為芻童．如圖所示的池盆幾何體是一個芻童，其中上下底面為正方形，邊長分別為6和2，側(cè)面是全等的等腰梯形，梯形的高為．已知盆中有積水，將一半徑為1的實心鐵球放入盆中之后，盆中積水深變?yōu)槌嘏韪叨鹊囊话?，則該盆中積水的體積為（ ?。?/h2>22發(fā)布：2024/12/6 9:30:1組卷：180引用：2難度：0.5 -
2．將邊長為2的正方形ABCD沿對角線AC折起，折起后點D記為D'．若BD'=2，則四面體ABCD'的體積為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/13 5:30:1組卷：471引用：3難度：0.6 -
3．《九章算術(shù)》是我國古代第一部數(shù)學(xué)專著，其中有如下記載：將底面為矩形，一側(cè)棱垂直于底面的四棱錐稱為陽馬．現(xiàn)有如圖所示的直徑長為2的膠泥球胚，某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)需在此膠泥球胚中切割出底面為正方形，且垂直于底面的側(cè)棱與底面正方形邊長相等的陽馬模型的幾何體（實物體），若要使該陽馬體積最大，則應(yīng)削去的膠泥的體積大約為（π≈3）（ ）發(fā)布：2024/12/20 18:30:1組卷：79引用：3難度：0.5
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