如圖1，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（8，0），點B的坐標是（0，6），連接AB．若動點P從點B出發(fā)沿著線段BA以5個單位每秒的速度向終點A運動，設(shè)運動時間為t秒．
（1）求線段AB的長．
（2）連接OP，當△OBP為等腰三角形時，過點P作線段AB的垂線與直線OB交于點M，求點M的坐標；
（3）已知N點為AB的中點，連接ON，點P關(guān)于直線ON的對稱點記為P'（如圖2），在整個運動過程中，若P'點恰好落在△AOB內(nèi)部（不含邊界），請直接寫出t的取值范圍．
【考點】三角形綜合題．
【答案】（1）10；
（2），（0，-4），（0，-6）；
（3）當＜t＜1時，P'點恰好落在△AOB內(nèi)部（不含邊界）．
（2）
（
0
，-
7
3
）
（3）當
14
39
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：179引用：5難度：0.1
相似題
-
1．如圖1，已知點B（0，9），點C為x軸上一動點，連接BC，△ODC和△EBC都是等邊三角形．
（1）求證：DE=BO；
（2）如圖2，當點D恰好落在BC上時．
①求點E的坐標；
②在x軸上是否存在點P，使△PEC為等腰三角形？若存在，寫出點P的坐標；若不存在，說明理由；
③如圖3，點M是線段BC上的動點（點B，點C除外），過點M作MG⊥BE于點G，MH⊥CE于點H，當點M運動時，MH+MG的值是否發(fā)生變化？若不會變化，直接寫出MH+MG的值；若會變化，簡要說明理由．發(fā)布：2025/6/13 6:0:2組卷：1705引用：7難度：0.1 -
2．在等邊三角形ABC中，點E在直線AB上，點D在射線CB上，且CE=DE．
（1）特殊情況，探索結(jié)論
如圖1，當點E是AB中點時，確定線段AE與BD的大小關(guān)系，請你直接寫出結(jié)論：AEBD（填“＞”、“＜”或“=”）．
（2）特例啟發(fā)，問題探究
如圖2，當點E是線段AB上除端點和中點外的任一點時，此時，（1）中的結(jié)論是否發(fā)生變化？寫出你的猜想并加以證明．
（3）拓展延伸
如圖3，當點E在BA的延長線上時，點D在BC邊上，且CE=DE，（1）中的結(jié)論是否發(fā)生變化？寫出你的猜想并加以證明．發(fā)布：2025/6/13 10:0:1組卷：200引用：2難度：0.3 -
3．【閱讀】
定義：如果一個三角形有兩個內(nèi)角的差為90°，那么這樣的三角形叫做“準直角三角形”．
【理解】
（1）①若∠A=60°，∠B=15°，則△ABC “準直角三角形”；（填“是”或“不是”）
②已知△ABC是“準直角三角形”，且∠C＞90°，∠A=40°，則∠B的度數(shù)為 ．
【應(yīng)用】
（2）如圖，在△ABC中，點D在AC上，連接BD．若BD=AD，AC=18，BC=12，AD：CD=5：13，試說明△ABC是“準直角三角形”．發(fā)布：2025/6/13 7:0:2組卷：164引用：4難度：0.3