如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=9，E是AB上的一點(diǎn)，BE=5，點(diǎn)D是線(xiàn)段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，沿AD折疊△ACD，點(diǎn)C與C'重合，連接BC'．
（1）求證：△AEC'∽△AC'B；
（2）若點(diǎn)F是BC上的一點(diǎn)，且BF=5，
①若△BC'F與△BC'E的面積比是55，請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)在圖（2）中作出折疊后的△AC'D（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；
②求BC'+32FC'的最小值．
5
5
5
3
2
【考點(diǎn)】相似形綜合題．
【答案】（1）見(jiàn)解析過(guò)程；
（2）①見(jiàn)解析過(guò)程；
②．
（2）①見(jiàn)解析過(guò)程；
②
30
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：473引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖，將矩形ABCD沿AF折疊，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)E處，過(guò)點(diǎn)E作EG∥CD交AF于點(diǎn)G，連接DG．
（1）求證：四邊形EFDG是菱形；
（2）求證：EG2=AF?GF；12
（3）若AG=6，EG=2，求BE的長(zhǎng)．5發(fā)布：2025/6/12 21:0:1組卷：887引用：7難度：0.1 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（20，0）和（0，15），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)在線(xiàn)段AO上以每秒2cm的速度向原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，動(dòng)直線(xiàn)EF從x軸開(kāi)始以每秒1cm的速度向上平行移動(dòng)（即EF∥x軸），分別與y軸、線(xiàn)段AB交于點(diǎn)E、F，連接EP、FP，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P與動(dòng)直線(xiàn)EF同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）求t=9時(shí)，△PEF的面積；
（2）直線(xiàn)EF、點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在這樣的t使得△PEF的面積等于40cm2？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△EOP與△BOA相似．發(fā)布：2025/6/12 21:0:1組卷：845引用：9難度：0.1 -
3．如圖所示，矩形ABCD的長(zhǎng)AD為20cm,寬AB為12cm,在它的內(nèi)部有一個(gè)矩形EFGH（EH＞EF），設(shè)AD與EH之間的距離、BC與FG之間的距離都為a cm,AB與EF之間的距離、DC與HG之間的距離都為b cm.當(dāng)a,b滿(mǎn)足（ ?。r(shí)，矩形ABCD∽矩形EFGH．發(fā)布：2025/6/12 23:30:2組卷：80引用：4難度：0.4
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