在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=x²-2ax+a²+4a（a為常數(shù)）．
（1）當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)（1，4）時(shí)，求a的值．
（2）該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為

（a,4a）

（a,4a）

（用含a的代數(shù)式表示）．
（3）當(dāng)a=1時(shí)，若-1≤x≤m時(shí)，4≤y≤8，則m的取值范圍是

1≤m≤3

1≤m≤3

．
（4）當(dāng)x≤2a時(shí)，若函數(shù)y=x²-2ax+a²+4a（a為常數(shù)）的圖象的最低點(diǎn)到直線y=1的距離為2，求a的值．