如圖，在△ABC中，∠B=∠C，AB=8，BC=6，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段BC上以每秒2個單位的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動，同時點(diǎn)Q在線段CA上以每秒a個單位的速度由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t（秒）（0≤t≤3）．
（1）用含t的代數(shù)式表示線段PC的長；
（2）若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動速度相等，t=1時，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由．
（3）若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動速度不相等，△BPD與△CQP全等時，求a的值．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2372引用：5難度：0.3
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1．如圖，△ABC為鈍角三角形（∠A＞90°）
（1）完成下列作圖（用尺規(guī)作圖，保留痕跡，不寫作法）：
①分別作AB，AC邊上的高CF，BE；
②在BE上截取BM=AC，在CF的延長線上截取CN=AB，連接AM，AN．
（2）探究：線段AM，AN有什么關(guān)系（包括數(shù)量和位置關(guān)系）？并說明理由．發(fā)布：2025/5/28 2:30:1組卷：152引用：2難度：0.1 -
2．如圖，已知四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于點(diǎn)E，且AE=（AB+AD）．如果∠D=120°，則∠B等于12．發(fā)布：2025/5/28 2:30:1組卷：540引用：2難度：0.5 -
3．如圖，△ABC中，BD為∠ABC的平分線；
（1）若∠A=100°，∠C=50°，求證：BC=BA+AD；
（2）若∠BAC=100°，∠C=40°，求證：BC=BD+AD．發(fā)布：2025/5/28 1:0:2組卷：368引用：1難度：0.3