已知直線AB∥CD，直線MN分別與AB，CD交于點(diǎn)E，F(xiàn)．
（1）如圖1，G是AB，CD之間的一點(diǎn)，連接GE，GF．
①若EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠EFD，求∠GEF+∠GFE的度數(shù)；
②求證：∠G=∠BEG+∠DFG．
（2）如圖2，F(xiàn)K平分∠EFD，過點(diǎn)E分別作射線EI和EK交FK于點(diǎn)I，K，若∠1=∠2，猜想∠FIE和∠K之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．
【答案】（1）①90°；②見解析；
（2）∠EIF+∠K=180°，證明見解析．
（2）∠EIF+∠K=180°，證明見解析．
【解答】
【點(diǎn)評】
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