如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象是由y=2x的圖象向下平移3個(gè)單位長度得到，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=mx的圖象交于A，B兩點(diǎn)，與x軸、y軸分別交于點(diǎn)C，D，且ACCD=23．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）點(diǎn)E在x軸上，連接AE，BE，若△ABE的面積為7，求E點(diǎn)坐標(biāo)．
m
x
AC
CD
2
3
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．
【答案】（1）一次函數(shù)表達(dá)式為y=2x-3，反比例函數(shù)表達(dá)式為y=；
（2）E（3.5，0）或（-0.5，0）．
5
x
（2）E（3.5，0）或（-0.5，0）．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：603引用：2難度：0.4
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=x+m的圖象與函數(shù)y=（x＞0）的圖象相交于點(diǎn)A（1，6），并與x軸交于點(diǎn)B．點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，△OAC的面積是△BOC面積的一半．kx
（1）k=，m=；
（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）若將△BOC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△B'OC'，當(dāng)點(diǎn)C'正好落在x軸正半軸上時(shí)，判斷此時(shí)點(diǎn)B'是否落在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，并說明理由．kx發(fā)布：2025/5/25 10:0:1組卷：182引用：1難度：0.5 -
2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=-x+b與雙曲線y=
（k≠0）交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)xA，xB滿足xA＞xB，直線y=-x+b與x軸的交點(diǎn)為C（3，0），與y軸的交點(diǎn)為D．kx
（1）求b的值；
（2）若xA=2，求k的值；
（3）當(dāng)AD≥2BD時(shí)，直接寫出k的取值范圍．發(fā)布：2025/5/25 9:0:1組卷：1438引用：4難度：0.3 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），連接AB，以AB為邊在第一象限內(nèi)作正方形ABCD，直線BD交雙曲線y=（k≠0）于D、E兩點(diǎn)，連接CE，交x軸于點(diǎn)F．kx
（1）求雙曲線y=（k≠0）和直線DE的解析式．kx
（2）求△DEC的面積．發(fā)布：2025/5/25 9:30:1組卷：1841引用：8難度：0.6