如圖，AB是⊙O的直徑，經過圓上點D的直線CD恰使∠ADC=∠B．
（1）求證：直線CD是⊙O的切線；
（2）過點A作直線AB的垂線交BD的延長線于點E．且AB=
5
，BD=2．求線段AE的長．

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【解答】

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發(fā)布：2025/6/24 0:0:1組卷：591引用：60難度：0.5

相似題

1．已知△ABC內接于⊙O，過點A作直線EF，
（1）如圖1，若AB為直徑，要使得EF是⊙O的切線，還需要添加的條件是（只需寫出兩種不同情況）①
或②
．
（2）如圖2，若AB為非直徑的弦，∠CAE=∠B，試說明EF是⊙O的切線．
發(fā)布：2025/6/24 16:0:2組卷：700引用：8難度：0.3
解析
2．如圖，已知AB是⊙O的直徑，AB=4，點C在線段AB的延長線上，點D在⊙O上，連接CD，且CD=OA，OC=2
2
．求證：CD是⊙O的切線．
發(fā)布：2025/6/24 17:0:1組卷：359引用：5難度：0.5
解析
3．如圖所示，已知四邊形OABC是菱形，∠O=60°，點M是邊OA的中點，以點O為圓心，r為半徑作⊙O分別交OA，OC于點D，E，連接BM．若BM=
7
，弧
?
DE
的長是
3
3
π
．求證：直線BC與⊙O相切．
發(fā)布：2025/6/24 13:0:11組卷：1084引用：61難度：0.5
解析

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如圖，AB是⊙O的直徑，經過圓上點D的直線CD恰使∠ADC=∠B．（1）求證：直線CD是⊙O的切線；（2）過點A作直線AB的垂線交BD的延長線于點E．且AB=5，BD=2．求線段AE的長．